„Habe nun ach! Philosophie, Juristerei und Medizin, und leider auch Theologie! durchaus studiert mit heißem Bemühn. Da steh ich nun, ich armer Tor! und bin so klug als wie zuvor; heiße Magister, heiße Doktor gar, und ziehe schon an die zehen Jahr herauf, herab und quer und krumm meine Schüler an der Nase herum – und sehe, dass wir nichts wissen können!

Das will mir schier das Herz verbrennen!“ 

- Faust I, S. 354–365

Ist die Welt kausal determiniert? Bevor man sich einer derartigen Frage stellt, gehört vorerst geklärt, was die Welt ausmacht. Eventuell ist man der Auffassung, die Welt sei als rein naturhaftes Geschehen zu begreifen und dieses sei kausal geschlossen. Mit dieser Überzeugung im Rücken liegt es nun Nahe, die Wissenschaft von den grundlegenden Phänomenen der Natur zu Rate zu ziehen: Ist die Natur nach der Physik deterministisch?


Tour d´ Horizon:


·       Die Chaostheorie: setzt epistemologische Grenzen bezüglich der Erkennbarkeit einer bereits feststehenden Zukunft. Fechtet sie aber nicht ontologisch an.

·        Die Quantenmechanik: Enthält in ihrer präferierten Auslegung klar indeterministische Züge.

1. Klassische Mechanik

Lange Zeit über galt es in der Physik als gesichert, dass die Natur vollständig determiniert sei. Ein übermächtiger Laplacescher Dämon könne unter Berücksichtigung sämtlicher Naturgesetze und aller Initialbedingungen des Universums - oder eines beliebig anderen, geschlossenen Systems - an einem gegebenen Zeitpunkt, dessen Zukunft problemlos vorausberechnen. Im Jetzt ständen also bereits alle Ereignisse des Nachher unverrückbar fest. Daraus folgt zwingend ein deterministisches Naturbild.

Differenzierter ließe sich das auch so formulieren: Durch die Erhöhung des Aufwandes bei der Messung des Zustandes eines Systems kann die Kenntnis über dieses und jeden seiner früheren oder späteren Zustände beliebig genau bestimmt werden.

Grundlage dieser Überzeugung war die damals vorherrschende, Klassische Physik, insbesondere die klassische Mechanik. Deren Terme formulieren strikte, nicht probabilistische Formeln für Naturgesetze der Art: Wenn A – dann B. Demgemäß kann aus einem Istzustand ein prinzipiell berechenbarer – und nur ein einziger Folgezustand erwachsen. Eine andere Möglichkeit, dass sich die Zukunft für B oder C entscheiden könnte, gibt es nicht.

Auf Mikroebene ist es dasselbe Prinzip: Das Verhalten eines jeden Teilchens ließe sich gemäß der klassischen Mechanik auf der Grundlage seiner Wechselwirkungen mit anderen Teilchen und der auf es einwirkende Kräfte exakt vorhersagen. Mit der Kenntnis darüber, wo sich ein jedes Teilchen im Universum befindet und mit welcher Wucht es in welche Richtung fliegt, könnte man dem Universum seine Zukunft mit höchster Präzision prophezeien. Wir können diese Kenntnis prinzipiell erlangen, also lässt sich die Zukunft des Universums vorherbestimmen und ist folglich deterministisch gestrickt.

2. Chaosforschung

Mit dem sog. Dreikörperproblem erfuhr das deterministische Naturbild seine erste Herausforderung. Henri Poincaré und Heinrich Bruns bewiesen Ende des 19. Jahrhundert, was man schon lange geahnt hatte: Die mechanische Interaktion von mehr als zwei Körpern ist mathematisch grundlegend nicht beschreibbar. Schon bei der Beschreibung von drei physikalischen Körpern durch entsprechende Differentialgleichungssysteme, die dann nicht mehr geschlossen integriert werden können, ist man also aufgeschmissen.

Auch der Laplacesche Dämon könnte dieses grundsätzliche Mathematikproblem nicht lösen und wäre, genauso wie wir, auf Näherungslösungen angewiesen. Umso mehr er über die Zukunft (oder die Vergangenheit) herausfinden möchte, desto aufwändigere Berechnungen und präzisere Messungen bräuchte er. Was aufgrund seiner Allkenntnis über das Universum kein Problem darstellt, trotzdem wird der Dämon nie ganz sichere Aussagen über die Welt von Morgen, in der es nur so von Dreikörpersituationen wimmelt, treffen können. Das verbietet ihm die Mathematik.

Aber auch wenn uns mit dem Dreikörperproblem hier eine praktische Erkenntnisgrenze gesetzt ist, setzt diese dem objektiven Determinismus noch keinen Bruch. Wir können die Zukunft vielleicht nie mathematisch ausfindig machen, was nicht heißt, dass die eine unumstößliche Zukunft nicht bereits festgeschrieben ist. Ein Laplacescher Dämon, der nicht nur alles über den Ist-Zustand des Universums, sondern generell alles weiß, könnte uns auch angesichts des Dreikörperproblems von der Welt von morgen berichten, da diese nichtsdestotrotz feststeht.

Chaosforschung

Circa achtzig Jahre später fand man die Obergruppe von Phänomenen, die den Dämon vor einer unlösbaren Aufgabe stellen. Es sind die nichtlineare Systeme, die stets zu einem chaotischem Verhalten neigen, d.h. selbst kleinste Änderungen an ihren Anfangsbedingungen können zu einem völlig anderen Verhalten des Systems führen. Das besagte Dreikörperproblem beschreibt ein solches, chaotisches System.

Aber auch die Zukunft von chaotischen Systemen ist durch dessen Anfangszustand eindeutig festgelegt und darum determiniert. Es ist nur so, dass die Anzahl der für die Berechnung eines chaotischen Systems benötigten Werte mit der Zeit exponentiell anwächst, sodass man nie hundertprozentig präzise Zukunftsvorhersagen über chaotische Systeme treffen können wird.

Umso weiter so ein Ereignis entfernt ist, desto komplizierter ist auch seine Vorausberechnung. Dies führt dazu, dass wenn ein allkenntlicher Dämon einmal eine zuverlässige Vorhersage über einen zukünftigen Zeitpunkt eines chaotischen Systems berechnet hätte, dieses dann wahrscheinlich schon längst eingetreten ist. Praktisch kann man über die Zukunft von chaotischen Systemen also (vermutlich) nichts sagen, theoretisch schon.

3. Quantenmechanik

Für die Quantenmechanik gibt es viele verschiedene Grundlagendeutungen. Die bekannteste unter ihnen, die Kopenhagener Deutung, ist indeterministisch. In ihr liegt wohlmöglich die einzige Rettung vor einem streng-präformierten Universum.

Die Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik gibt das Modell eines mechanisch determinierten Weltgeschehens zugunsten einer statistischen Betrachtungsweise auf. Was bedeutet dies? Dass die Kopenhagener Deutung die Unschärferelation dahingehend deutet, dass sich manche Anfangswerte auch nur eines Teilchens (bspw. Ort und Impuls) im Phasenraum grundsätzlich nicht gleichzeitig beliebig genau bestimmen lassen. Egal, wie sehr man sich anstrengt, manche komplementäre Teilcheneigenschaften seien prinzipiell verschwommen. Die Heisenbergesche Unschärferelation mache einige Faktoren des Ich-Zustands eines Quantensystems folglich prinzipiell unwissbar, auch für unseren Dämon. Wenn die Anfangsbedingungen aber grundsätzlich, und nicht nur praktisch-formell, nicht mehr mit absoluter Genauigkeit auszumachen sind, kann für uns auch die Zukunft nie festzementiert sein. Der Dämon kann die Zukunft nicht nur nicht vorhersehen, sondern der Determinismus wäre an sich falsch.

Waren Einzelereignisse bislang nur notwendig oder unmöglich, und Ungewissheiten ausschließlich etwas Subjektives, weil man einflussnehmende Parameter nicht mit aller notwendigen Genauigkeit bestimmen konnte, so könnte die Quantenmechanik, je nachdem, wie sie genau zu deuten ist, dem ganzen Determinismusgedanken einen finalen Strich durch die Rechnung machen. Einzelereignisse scheinen nach ihr nicht einfach so einzutreten oder nicht, nein, es gäbe vielmehr immer nur eine gewisse Wahrscheinlichkeit kleiner 1, mit der das eine oder andere Ereignis eintrete.

Konkret lässt sich das an folgendem Beispiel zeigen: Wir betrachten den Zerfall von Plutonium-238 durch Aussenden eines Alphateilchens. Wird ein konkreter Kern in 86 Jahren zerfallen sein? Das wissen wir nicht. Der Kern ist bezüglich seines Zerfalls aber auch nicht vollkommen beliebig, sondern zerfällt binnen dieser Zeitspanne mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent. Logischerweise gilt dieselbe Wahrscheinlichkeit auch für das gegenteilige Ereignis, dass kein konkreter Kern zerfällt. Es gibt keine Möglichkeit, dieses Ereignis zu beeinflussen oder vorherzusagen. Es tritt spontan auf und genau dieses probabilistische Verhalten ist der Kernpunkt des quantenphysikalischen Indeterminismusbegriffes. Mit einem Schlupfloch des freien Willens, wie ihn Theologen gerne hineinfantasieren, hat dieser freilich überhaupt gar nichts zu tun.

Damit enthält die Quantenmechanik per definitionem Elemente absoluten Zufalls, was einen durchgängigen Determinismus ausschließt. Zumindest dann, wenn die Kopenhagener Deutung Recht behalten sollte. Es gibt nämlich auch deterministische Interpretationen der Quantenmechanik, die physikalisch gleichwertig zur Kopenhagener sind. Zwei indeterministische Deutungen seien hier kurz genannt: Die De-Broglie-Bohm-Theorie und die Viele-Welten-Interpretation nach Everett.

4. Fazit

In der (Philosophie der) Physik ist es nach wie vor umstritten, ob die Natur kausal durchdeterminiert ist, oder nicht. Sicher dagegen ist, dass wir zukünftige Ereignisse derzeit nicht exakt berechnen können. Ob dies einem Mangel unseres Intellekts, grundsätzlichen, epistemologischen Grenzen oder wirklich einem ontologischen Indeterminismus geschuldet ist, bleibt abzuwarten.

Science is exciting.

  • Astrologie: Wenn alles determiniert, konnte man theoretisch (praktisch wohl kaum) die Zukunft berechnen. Mit Astrologie oder ähnlichem Mumpitz hätte das dann aber (immer noch) nichts zu tun. Nicht im Entferntesten.

  • Gegenwart: „Wir können die Gegenwart in allen Bestimmungslücken prinzipiell nicht kennen“, erklärte Heisenberg am Schluss seiner Abhandlungen. Nach den fundamentalen Gleichungen der Quantenmechanik, gibt es so etwas wie ein Elektron, das sowohl einen präzisen Impuls, als auch einen eindeutigen Ort besitzt überhaupt nicht. Für Newton war es noch prinzipiell möglich, den Ablauf des Universums vorherzusagen, wenn man nur Ort und Impuls eines jeden Teilchens kennen würden. Heisenberg lehrt uns nun, dass das wohl nicht geht. Diese Behauptung, daher, dass alles determiniert sei oder nicht, zu falsifizieren, ist sicher schwierig. Vielleicht müsste man ein- und denselben zeitlichen Moment zweimal durchleben können, und jeweils anders handeln, um die Hypothese von der Determiniertheit des Universums zu widerlegen?

  • Induktion: Mit den Fragen um Kausalität und Determinismus hängt auch das Induktionsprinzip zusammen. Vorausgesetzt, dass bestimmte Ereignisse sich bei gleichen Umständen wiederholen, vollzieht man einen Schluss bezüglich zukünftiger Ereignisse. Hume sah das anders: „Es ist [..] unmöglich, dass irgendein Erfahrungsbeweis die Ähnlichkeit der Vergangenheit mit der Zukunft erweisen könnte. Mag der Gang der Dinge bislang auch noch so regelmäßig gewesen sein, so kann das allein nicht beweisen, dass es auch in Zukunft so bleiben werde."

  • Urknall: Laut den gängigen Theorien der Physik ist unser Universum aus einem Urknall hervorgegangen. Sollte der Determinismus bis in die letzte Konsequenz stimmen, würde das bedeuten, dass im Augenblick des Urknalls, zu Sekunde 0 sozusagen, bereits das gesamte Schicksal des Universums mitsamt aller Ereignisse auf dieser Erde bereits feststand. Ja, auch die Tatsache, dass Sie etwa 13 Milliarden Jahre später geboren werden und im Moment dieses Wort hier lesen.

  • Viele-Welten-Theorie: Die wohl abenteuerlichste aller Interpretationen. Wir kämen aus einer Welt und gehen in eine von unzählbar vielen, verschiedenen Welten. Mit jedem Kollaps der Wellenfunktion spalten sich diese Welten und jede Version von „uns“ schlägt eine davon ein. Alle meine „Ich“ werden glauben, einen eindeutigen und einzigartigen Weg beschritten zu haben, aber das ist falsch.

  • Zeitreisen: Eng verknüpft mit den Fragen nach der Einmaligkeit unserer Welt und dem Determinismus sind die denkbaren Paradoxa, bei Reisen durch die Zeit.

Stand: 2015

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