Extensionale Semantik

Die extensionale Semantik behauptet, dass die Bedeutung eines sprachlichen Ausdrucks (primär) über dessen Umfang respektive fregeschen Bedeutung  erklärt werden kann.

Nicht-modale Logiken wie die Aussagenlogik sind extensional. Die Modallogik beruht dahingegen auf einer intensionalen Semantik.

1. Einleitung

Die wahrheitskonditionale Semantik besagt, dass die Bedeutung eines Satzes (im Kern) in dessen Wahrheitsbedingungen besteht.

„Einen Satz verstehen, heißt, wissen, was der Fall ist, wenn er wahr ist. (Man kann ihn also verstehen, ohne zu wissen, ob er wahr ist.)“
- Ludwig Wittgenstein: Tractatus logico‐philosophicus, Satz 4.024

Die MöglicheWeltenSemantik ist eine bekannte intensionale wahrheits-konditionale Semantik.

Und die Semantik von Donald Davidson ist eine bekannte extensionale wahrheitskonditionale Semantik.

2. Davidsons Grundideen

Die intensionale Semantik behauptet, dass (1) Wahrheitsbedingungen in der Form "‚s’ ist wahr in L gdw. p" angegeben werden können. (2) Diese Idee lässt sich generalisieren: Wir können (in erster Annäherung) die Bedeutung eines Namens, Prädikats und Satzes mit dessen Extension gleichsetzen. Die resultierende extensionale Semantik für eine natürliche Sprache L ist dann (3) referenziell, (4) sollte keinen Begriff aus der Familie des Fregeschen Sinns beinhalten und (5) nichts weiter als eine Tarski-Theorie für L.

2.1. Was sind Wahrheitsbedingungen?

Grundidee 1: Wahrheitsbedingungen können in der Form "‚s’ ist wahr in L gdw. p" angegeben werden.

Es ist klar, dass die Bedeutung eines Satzes seine Wahrheitsbedingungen mit einschließt. Wer z.B. den finnischen Satz "Tupakointi tappaa" versteht, muss wissen, was der Fall ist, wenn er wahr ist. Denn wer nicht weiß, was der Fall ist, wenn der Satz wahr ist, der versteht nicht die Bedeutung des Satzes. Donald Davidson war ein Schüler von Willard Van Orman Quine. Und genauso wie Quine möchte auch er eine Semantik entwickeln, die ohne intensionale Begriffe wie Freges "Sinn" oder "Gedanke" oder Ausdrücke wie "Synonymie" oder "Analytizität" auskommt. Eine ausgefeilte Semantik sollte lediglich auf den extensionalen Begriff der "Wahrheit" zurückgreifen.

Sie sollte nicht fragen, was Wahrheitsbedingungen sind, sondern wie man die Wahrheitsbedingungen eines Satzes in einer Sprache angibt. Davidson fragt hier gewissermaßen nach der extensionalen und nicht nach der intensionalen Bedeutung von "Bedeutung". Diese kann durch einen W-Satz (englisch: T-sentence) angegeben werden:

(W) ‚s’ ist wahr in L gdw p.

Ein WSatz kombiniert einen angeführten Satz s’, für den Wahrheitsbedingungen angegeben werden, mit einem verwendeten Satz p, mit dem Wahrheitsbedingungen angegeben werden.

Beispiele für W-Sätze:

(1) "Es regnet" ist wahr im Deutschen gdw. es regnet.
(2) "It is raining" ist wahr im Englischen gdw. es regnet.
(3) "Tupakointi tappaa" ist wahr im Finnischen gdw. rauchen tötet.

Es gibt verschiedene Arten von W-Sätzen:

(4) "Snow is white" ist wahr im Englischen gdw. Graß rot ist.

Dieser W-Satz ist falsch.

(5) "Snow is white" ist wahr im Englischen gdw. Graß grün ist.

Dieser W-Satz ist wahr, aber nicht notwendig wahr.

(6) "Snow is white" ist wahr im Englischen gdw. Schnee die Farbe hat, die tatsächlich Madonnenlilien haben.

Dieser W-Satz ist notwendig wahr.

(7) "Snow is white" ist wahr im Englischen gdw. Schnee weiß ist.

Dieser W-Satz ist notwendig wahr, wobei der verwendete Satz (rechts) die Bedeutung des angeführten Satzes (links) angibt. Dieser WSatz ist also bedeutungsenthüllend.

Donald Davidson hat erkannt, dass alle WSätze Wahrheitsbedingungen angeben. Aber nur die bedeutungsenthüllenden W-Sätze tuen das so, dass die Bedeutung (der Fregesche Sinn) des betroffenen Satzes klar gemacht wird. Wenn wir die Rede von ‚ist wahr’ als verstanden voraussetzen dürfen, dann können wir den Begriff der Bedeutung also so erhellen:

„I considered truth to be the central primitive [!] concept,

and hoped, by detailing truth's structure, to get at meaning.“
- Donald Davidson: Inquiries into Truth and Interpretation, xiv

Davidsons erste Grundidee lautet also: Wir sollten nicht fragen, was Bedeutung im Allgemeinen ist (Begriffsanalyse). Wir sollten auch nicht fragen, was Wahrheitsbedingungen sind, um Bedeutung zu verstehen. Stattdessen sollten wir fragen, wie man Wahrheitsbedingungen bzw. eine Theorie der Bedeutung für eine bestimmte natürliche Sprache L  - wie z.B. das Englische – konstruieren könnte. Falls wir dann wissen, wie sich (im Prinzip) eine Theorie der Bedeutung für eine bestimmte natürliche Sprache konstruieren lässt, haben wir Aufschluss darüber gewonnen, was Bedeutung eigentlich ist.

Oder kurz: In Davidsons  Bedeutungstheorie wird aus der Frage "Was ist Bedeutung?" die Frage "Wie lässt sich (im Prinzip) eine Theorie der Bedeutung für eine bestimmte natürliche Sprache L konstruieren?"

2.2. Was sind Extensionen?

Grundidee 2: Grundidee 1 lässt sich generalisieren: Wir können (in erster Näherung) die Bedeutung eines Eigennamens, Prädikats und Satzes mit seiner Extension gleichsetzen.

Die Extension eines singulären Terms ist sein Begriffsumfang, d.h. sind die Gegenstände, die er bezeichnet. Die Extension von "Der 44. Präsident der USA" ist beispielsweise Barack Obama.

Die Extension eines Prädikats ist auch sein Begriffsumfang, d.h. in diesem Fall die Menge der Gegenstände, auf die das Prädikat zutrifft. Die Extension von "_ist intelligent" ist die Menge aller intelligenten Dinge.

Die Extension eines Satzes ist dasjenige, wofür ein Ausdruck steht (Freges Bedeutung). Um die Extension eines Ausdrucks A zu klären, kann man fragen: Was ist das Referenzobjekt von A? Etwas genauer: Extensionen sind dasjenige, was eine einfache referenzielle Semantik den Ausdrücken und Sätzen einer Sprache zuweist. Damit entspricht die Extension eines Satzes seinen Wahrheitswert. Die Extension des Satzes "Der 44. Präsident der USA ist intelligent " ist beispielsweise der Wahrheitswert wahr (oder falsch).

Grundidee 3: Die resultierende extensionale Semantik für eine natürliche Sprache L ist dann referenziell, d.h. Eigennamen und Prädikate bezeichnen Gegenstände oder Eigenschaften.

2.3. Eine extensionale Theorie der Bedeutung

Grundidee 4: Es ist besonders erhellend nach einer Form der Theorie der Bedeutung zu fragen, wenn diese Theorie ganz ohne einen Begriff aus der Familie des fregeschen Sinns (Bedeutung, Synonymie, etc.) und stattdessen nur mit dem Begriff der Wahrheit auskommt. Hinter dieser Grundidee stecken zwei Überzeugungen:

·        Der Begriff der Bedeutung ist zu schwierig und unklar, um ihn direkt (intensional) zu analysieren. Also sollten wir ihn indirekt (extensional) klären, indem wir Form und Eigenschaften einer Theorie der Bedeutung klären.

·        Generelle Thesen über Bedeutung wie z.B. "Bedeutung besteht in Wahrheitsbedingungen" können nur dann richtig sein, wenn man im Einklang mit ihnen tatsächlich Theorien der Bedeutung für einzelne Sprachen formulieren kann.

Wie kann eine solche extensionale Theorie der Bedeutung aussehen? Oder anders gefragt: Wie lässt sich eine Theorie der Bedeutung für eine bestimmte natürliche Sprache (im Prinzip) überhaupt konstruieren?

Stellen wir uns zunächst eine andere Frage: Was muss eine Theorie der Bedeutung für eine bestimmte natürliche Sprache überhaupt leisten?

„What is it for words to mean what they do? (...) I explored the idea that we would have an answer to this question if we knew how to construct a theory satisfying two demands: it would provide an interpretation of all utterances, actual and potential, of a speaker or group of speakers; and it would be verifiable without knowledge of the detailed propositional attitudes of the speaker. (...)“
- Donald Davidson: Essays on Truth and Interpretation, xiii

Anforderung 1: Eine Theorie der Bedeutung muss interpretativ sein.

“it would provide an interpretation of all utterances, actual and potential,

of a speaker or group of speakers”

Die Theorie muss die Bedeutungen aller Sätze von L angeben. Und zwar muss sie dies so tun, dass man mit ihrer Hilfe alle Äußerungen von L verstehen kann. Aber wann gilt von einer Theorie T für eine Sprache L, dass sie das Verstehen aller Äußerungen der Sprecher von L ermöglicht? Davidsons meint, dass dies auf jeden Fall gilt, wenn die folgende Bedingung erfüllt ist:

·        Wenn jemand T kennen würde, dann verstünde er alle Äußerungen der Sprecher von L.

Daraus ergeben sich die folgende Konsequenzen für eine extensionale Theorie der Bedeutung T:

(A) T darf nur aus endlich vielen Sätzen bestehen (finit formulierbar sein) und muss kompositional strukturiert sein – sonst kann sie ein Denker nicht erfassen.
(B) T muss für jeden Satz von L angeben, was dieser bedeutet – sonst erlaubt sie nicht, alle Äußerungen von Sprecher zu verstehen.
(C) T muss eine Theorie für eine natürliche Sprache L sein.

Anforderung 2: Eine Theorie der Bedeutung muss (zumindest im Prinzip) zirkelfrei – d.h. ohne Annahmen über Bedeutung etc. – empirisch überprüfbar sein (Hier zeigt sich ein weiteres Mal der Einfluss Quines!).

„it would be verifiable without knowledge of the detailed propositional attitudes of the speaker.“

Wann ist eine Theorie der Bedeutung T für L zirkelfrei empirisch überprüfbar? Wenn wir (zumindest im Prinzip) empirisch testen könnten, ob T eine korrekte Theorie der Bedeutung für L ist, ohne uns auf Wissen darüber zu verlassen, was die Sätze von L bedeuten.

Bei der Bewertung von Semantiken verlassen wir uns üblicherweise gerade auf unser semantisches Wissen. Wozu also Anforderung 2?

„If an acceptable theory could be supported by such evidence, that would constitute conceptual progress, for the theory would be specifically semantic in nature, while the evidence would be described in non‐semantical terms. “ (Davidson, Belief and the Basis of Meaning, S.142

Hier wird klar: Davidson verfolgt nicht einfach das Projekt einer semantischen Analyse. Sein Projekt zielt vielmehr auf eine metasemantische Erklärung.

2.4. Tarski‐Theorie

Grundidee 5: Die daraus resultierende Theorie der Bedeutung für eine Sprache L ist nichts anderes als eine TarskiTheorie für L, die ausschließlich bedeutungsenthüllende WSätze zur Folge hat.

Alfred Tarski (19021983) war ein einflussreicher Logiker. In seinem Aufsatz "Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen" (1935) entwickelte Tarski ein völlig neues Verständnis davon, wie eine Definition des Ausdrucks ‚ist wahr’ auszusehen hat: Eine solche Definition muss eine Wahrheitstheorie (‚TarskiTheorie) sein. Als Wahrheitsdefinition hat sich Tarskis Ansatz nicht durchgesetzt. Aber als eine Bedeutungstheorie im Sinne Davidsons kommt eine TarskiTheorie sehr wohl in Frage! 

Eine TarskiTheorie für eine Sprache L ist eine Theorie, für die in jedem Fall gilt: Aus der Theorie folgt für jeden Satz s der Sprache L ein WSatz also ein Satz der Fom: "s ist wahr in L gdw p".

Wenn wir eine TarskiTheorie für eine Sprache haben, die ausschließlich bedeutungsenthüllende WSätze zur Folge hat, dann haben wir genau das, was wir suchen. Denn wenn die aus ihr folgenden WSätze wirklich bedeutungsenthüllend (und nicht nur wahr oder notwendig wahr) sind, dann gibt die Tarski Theorie für jeden Satz der Sprache an, was dieser bedeutet.

Eine TarskiTheorie besteht aus drei Teilen:

1.  Der Kerntheorie, in der angegeben wird, wann einfache Sätze wahr sind. (Diese besteht bei komplexeren Sprachen aus einem Bezugsschema, das die Referenz aller Ausdrücke angibt, und einer Basisregel für einfache Sätze.)

2.  Den Projektionsregeln, die festschreiben, wann komplexe Sätze in  Abhängigkeit der in ihnen vorkommenden Ausdrücke wahr sind.

3.  Den WSätzen, die aus der Theorie folgen.

Sei Dendrisch die Sprache, in der sich die beiden Bäume Oldtree und Veryoldtree (gaaanz langsaaam) unterhalten. Und das einige Äußerungen auf Dendrisch:  "Sunna", "Helia", "Niv Helia", "Sunna fip niv platta", "Sunna nuc niv fluffa nuc platta fip helia". Die Ausdrücke "Sunna", "Fluffa", "Platta" und "Helia" können einzeln verwendet werden. Die Ausdrücke "niv", "nuc" und "fip" können dahingegen nur mit anderen Aussagen verwendet werden.

1. Die Kerntheorie: WSätze für einfache Sätze:

L1: "Sunna" ist wahr in D gdw. die Sonne scheint.
L2: "Fluffa" ist wahr in D gdw. es schneit.
L3: "Platta" ist wahr in D gdw. es regnet.
L4: "Helia" ist wahr in D gdw. es einen Regenbogen gibt.

2. Die Projektionsegeln für komplexe Sätze:

R1: Ein Satz der Form "niv p" ist wahr in D gdw p falsch ist.
R2: Ein Satz der Form "p nuc q" ist wahr in D gdw p wahr ist und q wahr ist.
R3: Ein Satz der Form "p fip q" ist wahr in D gdw p falsch oder q wahr ist (anders ausgedrückt: wenn p, dann q).

Erfüllt diese Theorie überhaupt Davidsons Bedingungen? D.h. gilt:

(A) Sie besteht nur aus endlich vielen Sätzen (ist finit formulierbar) und ist kompositional strukturiert.
(B) Sie gibt für jeden Satz des Dendrischen an, was dieser bedeutet.

Die Bedingung (A) ist bereits durch die Form dieser Theorie erfüllt. Sie ist klar finit formulierbar. Dazu ist sie kompositional: Die Projektionsregeln sind ja gerade dazu da, zu erklären, wie sich semantischen Eigenschaften komplexer Sätze aus denen einfacher Ausdrücke ergeben. Auch (B) ist erfüllt. Aus unserer Theorie folgt für jeden Satz des Dendrischen ein WSatz. Diese WSätze sind dazu bedeutungsenthüllend. z.B.:

L4: "Helia" ist wahr in D gdw. es einen Regenbogen gibt.
R1: Ein Satz der Form
"niv p"
 ist wahr in D gdw. p falsch ist.

Eine Theorie der Bedeutung für das Englische oder Deutsche funktioniert im Prinzip genauso wie unsere Beispieltheorie für Dendrisch. Die tatsächliche TarskiTheorie wäre nur deutlich komplizierter:

·        In der Kerntheorie der TarskiTheorie fürs Deutsche stehen in der Hauptsache Wörter, und nicht schon Sätze.

·        Die Theorie enthält wesentlich mehr Projektionsregeln.

·        Die Theorie enthält Projektionsregeln anderer Art für Sätze wie "Alle Hasen mümmeln."

Aber im Prinzip bleibt Davidsons fünfte Grundidee wahr: Eine Theorie der Bedeutung für eine Sprache L ist nichts anderes als eine TarskiTheorie für L, die ausschließlich bedeutungsenthüllende WSätze zur Folge hat.

Warum ist das in Davidsons Sinne eine gute Idee? Eine TarskiTheorie für eine Sprache L ist eine Theorie, die in jedem Fall finit formulierbar und kompositional strukturiert ist. Dazu impliziert eine solche Theorie für jeden Satz der betreffenden Sprache einen WSatz. Nehmen wir an, die WSätze einer Theorie für die Sprache L seien bedeutungsenthüllend. Dann gilt: Wer die Theorie kennt, kann aller Äußerungen der Sprecher verstehen. Denn er kann (im Prinzip!) für jeden geäußerten Satz einen WSatz ableiten, der ihm sagt, was die Äußerung bedeutet.

3. Kritik

àKritik an Donald Davidsons Semantik

4. Fazit

Wie beantwortet die extensionale Semantik die drei Grundfragen der Sprachphilosophie?

Was kann man mit Sprache alles tun?
Davidsons Theorie der Bedeutung ist nur der Kern einer umfassenden Semantik. Diese muss dazu eine Theorie von Sprechakten enthalten.

Welches sind die semantischen Eigenschaften unserer Sätze und Ausdrücke?
Entscheidend sind allein Sätze. Und deren semantische Eigenschaften gibt eine Theorie der Bedeutung an.

Warum haben unsere Ausdrücke und Sätze diejenigen semantischen Eigenschaften, die sie haben?
Alle semantischen Eigenschaften und Tatsachen ergeben sich letztlich aus den Tatsachen, die in der Radikalen Interpretation offen zutage liegen. Die Radikale Interpretation ist die Grundsituation aller sprachlichen Verständigung.

Stand: 2018

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