„Habe nun ach! Philosophie, Juristerei und Medizin, und leider auch Theologie! durchaus studiert mit heißem Bemühn. Da steh ich nun, ich armer Tor! und bin so klug als wie zuvor; heiße Magister, heiße Doktor gar, und ziehe schon an die zehen Jahr herauf, herab und quer und krumm meine Schüler an der Nase herum – und sehe, dass wir nichts wissen können!

Das will mir schier das Herz verbrennen!“ 

- Faust I, S. 354–365

Die Heisenbergsche Unschärferelation besagt, dass es prinzipiell unmöglich ist in einem Quantensystem zwei komplementäre Eigenschaften eines Teilchens beliebig genau zu bestimmen. Versucht man also zwei dieser komplementären Teilcheneigenschaften simultan zu messen wird infolge der konkreteren Kenntnis über die physikalische Größe A des Teilchens, die dazu komplementäre physikalische Größe B beim Messvorgang zwangsläufig unschärfer.

Nicht alle Teilcheneigenschaften weisen untereinander eine solche Korrelation auf.  Es sind nur bestimmte Teilcheneigenschaften, die komplementär zueinander sind. Das berühmteste und in seinen Konsequenzen weittragendste dieser Pärchen ist Ort und Impuls. Umso präziser wir folglich wissen wo sich beispielsweise ein Elektron befindet (Ort), desto ungewisser wird uns die Richtung und Kraft seiner Bewegung (Impuls, das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit). Kennen wir hingegen die Bewegungsrichtung/-wucht eines Elektrons relativ exakt, können wir nur grob sagen, wo es genau ist.

Es ist eine weitverbreitete Fehlannahme, dass es sich beim Unbestimmtheitsprinzip nur um eine theoretisch behebbare Unzulänglichkeit unsererseits handele. Weder lässt sich die HUR durch die bei der Messung des Teilchens  entstehende Impulsstörung*, noch durch eine andere, theoretisch umgehbare, Einschränkung seitens unserer Messungen, Beobachtungen, Experimente oder ähnlichem erklären. Die HUR ist eine grundsätzliches Erkenntnisschranke.

meine Gedanken & Verweise

Folgende Ausführungen beruhen auf der Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik. Auf andere Interpretationen der Quantenmechanik sind diese nur bedingt oder gar nicht applikabel.

1. klassische Mechanik

Nach der klassischen Physik ist jedes Ereignis bzw. jeder Zustand durch eine zeitlich hervorgegangene Ursache kausal bedingt. Also könnte man aufgrund der vollständigen Kenntnis über den Zustand eines geschlossenen Systems (wohlmöglich etwa des Universums), dessen Zustand zu jedem anderen Zeitpunkt exakt vorausberechnen. Ein solches Unterfangen wird in der Praxis an jedem natürlichen, daher komplexen System scheitern. Dass es allein theoretisch bezüglich eines geschlossenen Systems durchführbar ist, sagt aber bereits etwas über dieses aus. Wenn es gegenwärtig möglich ist zukünftige Zustände eines Systems zu kennen, müssen diese infolgedessen bereits jetzt invariabel feststehen. Falls dies auf unser Universum zutreffen sollte, unterläge es einem Determinismus.

Demzufolge wäre ich, entgegen meines intuitiven Gefühls der eigenen, wenn auch relativierten, Handlungsfreiheit, nur die Marionette eines immer fortdauernden Aktion-Reaktion-Schemas. Auch dass ich diesen Satz jetzt auf meine Tastatur tippe. Ja, die komplette Entwicklung des Universums würde dann seit dem Urknall, den Anbeginn der Zeit, feststehen.

2. Quantenmechanik

prinzipielle Unvorhersehbarkeit quantenphysikalischer Vorgänge

Nach der Heisenbergschen Unschärferelation können wir den Gesamtzustand eines Systems nicht beliebig genau messen. Es lassen sich nur noch Aussagen über die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ausgangs einer Messung treffen. So kann beispielsweise mithilfe der Wellenfunktion die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Teilchens an einem bestimmten Ort zu einer bestimmten Zeit bestimmt werden, nicht aber der tatsächliche Aufenthaltsort. Wo es sich mit welchem Impuls real befindet vermag man also prinzipiell nicht zu sagen. Es ist also bereits unmöglich die gegenwärtige oder gar zukünftige Position und Wucht eines nur einzigen Teilchens zu bestimmen. Geschweige denn aller Teilchen im Universum.

2.1. nur probalistische Vorhersagen

Wie bereits erklärt kann, ist die Kenntnis über Geschwindigkeit und Ort eines jeden Teilchens innerhalb eines geschlossenen, physikalischen Systems theoretisch möglich, dieses System als determiniert angesehen werden. Nun können wir nicht einmal zugleich u.a. Ort und Impuls auch nur eines einzigen Teilchens in einem Quantensystem bestimmen. Eine exakte Vorhersage der Entwicklung gewisser Eigenschaften quantenphysikalischer Systeme bleibt uns also schon aufgrund der fehlenden Kenntnis über deren gegenwärtigem Zustand verwehrt. Die Quantenmechanik ist somit in Teilen indeterministisch. Daher lassen sich allein probalistische Vorhersagen bezüglich dieser Eigenschaften treffen. Und der Präzision einer solchen Vorhersage ist durch die HUR eine prinzipielle Grenze gezogen.

3. Freiheit & Fatalismus

3.1. makroskopische Relevanz

Selbst mehrere, in ihrer Ausgangssituation exakt identische, quantenmechanische Messungen können sonach zu unterschiedlichen Resultaten führen. Der Mikrokosmos scheint echte Zufälle zu kennen. Doch inwiefern ist dessen stochastischer Charakter für unseren makrokosmischen Alltag von Relevanz? Für gewöhnlich wäre die Unbestimmtheit, wie die HUR auch genannt wird, in den Größenskalen unseres Alltags vernachlässigbar klein. Wäre, wenn unsere Welt streng linear dynamisch wäre. Doch reale Systeme sind chaotisch.

In chaotischen Systemen können die Auswirkungen von Ursachen exponentiell anwachsen. D.h.: kleinste gegenwärtige Änderungen können die Zukunft signifikant mitbeeinflussen. Um diesen Umstand verstandesmäßig greifbarer zu machen, habe ich mir einen simplifizierten Sachverhalt überlegt. Stellen Sie sich dazu einen idealisierten, achsensymmetrischen Berg vor. Die Berghänge lassen sich mit zwei Geraden beschreiben, die sich in einem räumlichen Punkt, der Bergspitze, schneiden. Die  Bergspitze stellt ein Elektron dar. Lässt nun ein Bergsteiger einen ebenfalls idealisierten, runden Ball auf die Spitze des Berges fallen, dann lässt sich aufgrund der HUR prinzipiell nicht vorhersagen auf welcher Seite des Berges der Ball herunterrollen wird. Wenn das Elektron eher links ist, wird der Ball rechts herunterrollen. Und wenn das Elektron eher rechts ist, wird der Ball links herunterrollen. Wo das Elektron jedoch ist und daher auf welcher Seite der Ball den Berg herunterrollen wird, ist prinzipiell nicht vorherzusagen. Denken wir uns für einen Moment auch alle anderen, weiteren Einflüsse wie etwa den Wind fort und spinnen das Gedankenspiel weiter. Wenn der Ball rechts herunterrollt, könnte er relativ sang- und klanglos im Tal landen. Rollt er hingegen links hinab, könnte er eine Lawine auslösen. Diese Lawine könnte einen zweiten Bergsteiger, der noch am Anfang des Aufstieges ist, unter sich begraben und den armen Mann töten. Dieser Mann hätte sich ohne dieses Unglück zu einem Demagogen, der uns in einen Krieg führt, entwickelt. Und so weiter. Natürlich ist das alles übertrieben. Aber gerade deshalb zeigt es sehr schön wie eine kleine, mikrokosmische Ursachen, mehre, große Wirkungen nach sich ziehen kann.

Die hier angerissene Chaosforschung setzt dem Determinismus keinen Bruch. Auch chaotische Systeme sind determiniert, nur eben nicht berechenbar. Jedoch erlaubt sie es den Auswirkungen der indeterministischen Quantenmechanik makroskopische Dimensionen anzunehmen und sich spätestens damit auf unseren Alltag auszuwirken. Somit bricht sie den Determinismus unserer Welt. Reale Systeme können also (im Gegensatz zu ihrer mathematischen Beschreibung!) prinzipiell nicht vollständig determiniert sein.

 

"der Alte würfelt nicht.“ Albert Einstein

 „Scheinbar würfelt Gott doch.“, möchte man Einstein somit entgegenhalten.

Verweise

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