„Habe nun ach! Philosophie, Juristerei und Medizin, und leider auch Theologie! durchaus studiert mit heißem Bemühn. Da steh ich nun, ich armer Tor! und bin so klug als wie zuvor; heiße Magister, heiße Doktor gar, und ziehe schon an die zehen Jahr herauf, herab und quer und krumm meine Schüler an der Nase herum – und sehe, dass wir nichts wissen können!

Das will mir schier das Herz verbrennen!“ 

- Faust I, S. 354–365

Algorithmus

Ein Algorithmus ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen. Der Deklarationsteil eines Algorithmus legt die zunächst benötigten Informationen fest. Sind diese Informationen bekannt, führt der Anweisungsteil des Algorithmus über endlich viele, wohldefinierte Einzeloperationen zur Lösung des Problems. Ein Algorithmus kann in jeder klar festgelegten Sprache verfasst werden und ist bezüglich aller Probleme einer Art universell einsetzbar.

Viele Algorithmen sind determiniert, d.h. sie liefern bei gleicher Ausgangssituation auch stets das gleiche Ergebnis. Ein nicht-determinierter Algorithmus heißt stochastischer, probabilistischer oder randomisierter Algorithmus. Viele Algorithmen sind deterministisch, d.h. der nächste Handlungsschritt steht zu jedem Zeitpunkt bereits fest. Nichtdeterministische Algorithmen sind bislang nur theoretische Modelle und in der Mathematik und Informatik nicht praktisch umsetzbar. Viele Algorithmen sind terminiert, d.h. sie sind nach endlich vielen Schritten beendet, liefern also entweder ein Ergebnis oder hören auf, und sowohl ihre Beschreibung (Statische Finitheit), als auch ihr in Anspruch genommener Speicherplatz ist endlich (Dynamische Finitheit).

Einfache Algorithmen begegnen uns schon in exakten Bastelanleitungen, in den präzisen Notenblättern eines Klavierstückes oder in den stringenten Vorschriften bei dem Addieren von Zahlen. Hinter der simplen Additionsaufgabe „1 + 1“ steckt also ein Algorithmus, der beweisbar immer das systemisch korrekte Ergebnis liefert.

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