„Habe nun ach! Philosophie, Juristerei und Medizin, und leider auch Theologie! durchaus studiert mit heißem Bemühn. Da steh ich nun, ich armer Tor! und bin so klug als wie zuvor; heiße Magister, heiße Doktor gar, und ziehe schon an die zehen Jahr herauf, herab und quer und krumm meine Schüler an der Nase herum – und sehe, dass wir nichts wissen können!

Das will mir schier das Herz verbrennen!“ 

- Faust I, S. 354–365

Intension und Extension

Die Extension (auch: Referenz, Begriffsumfang, fregesche Bedeutung) eines sprachlichen Ausdrucks erschöpft sich im bezeichneten Gegenstand selbst.

Die Intension (auch: Bedeutung, Begriffsinhalt, fregescher Sinn) eines Ausdrucks erschöpft sich in der Gegenbeweise des bezeichneten Gegenstandes.

Klassisches Beispiel 1: Die Extension von "Abendstern" ist die Venus. Die  Intension von "Abendstern" ist dahingegen der hellste Stern am Abendhimmel.

Klassisches Beispiel 2: Die Ausdruckspaare "Batman" & "Bruce Wayne" und "5" & "15/3" sind jeweils extensionsgleich, aber sie sind nicht intensionsgleich.

Die Extension eines Ausdrucks ist durch dessen Begriffsumfang bestimmt. D.h. durch die Gegenstände, die unter den Begriff fallen. Die Extension eines Namens wie "Der 44. Präsident der USA" ist beispielsweise Barack Obama. Die Extension eines Prädikats wie "grün" sind alle grünen Dinge. Und die Extension eines Satzes wie "2+2=4" ist sein Wahrheitswert "wahr". Die Bedeutungs-bestimmung der Extension entspricht damit der Interpretation der Formeln der Prädikatenlogik anhand eines zugrundeliegenden Individuenbereichs.

Die Intension eines Ausdrucks ist durch dessen Begriffsinhalt bestimmt. D.h. durch die Gegenstände, auf die der Begriff in einer möglichen Welt zutrifft. Die Intension eines Namens gibt für jede Welt w also den Gegenstand an, den er in w bezeichnet. Der Eigenname "Der 44. Präsident der USA" gibt bspw. in w1 Barack Obama an, in w2 John McCain und in w3 Kayne West. Die Intension eines Prädikats wie "grün" gibt für jede Welt w die Menge der Gegenstände an, auf die das Prädikat in w zutrifft. Das Prädikat "grün" trifft beispielsweise in w1 auf Frösche, in w2 auf Menschen und in w3 auf den Abendhimmel zu. Und die  Intension eines Satzes gibt für jede Welt w den Wahrheitswert an, den der Satz in w hat. Damit entspricht die Intension eines Satzes seinen Wahrheits-bedingungen. Der Satz S "Der 44. Präsident der USA ist intelligent" ist beispielsweise in w1 wahr, wenn in w1 gilt: Barack Obama der 44. Präsident der USA und Barack Obama ist intelligent. Die Bedeutungsbestimmung der Intension entspricht den eindeutigen Zuordnungen (genauer: Funktionen) von Welten auf Gegenstände bzw. Wahrheitswerte in der Modallogik.

Siehe auch

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Kommentare: 1
  • #1

    WissensWert (Montag, 06 Mai 2019 21:31)

    Die I. eines Terms gibt wieder, in welchem Sinn uns ein Gegenstand gegeben ist und zeigt gleichzeitig die Möglichkeit bzw. den Weg an, auf dem man zu dem Bezugsgegenstand (Referenzobjekt) gelangen kann. D.h. wer die I. eines Terms erfasst hat, ist zumindest prinzipiell in der Lage, ausfindig zu machen, welche Gegenstände damit gemeint sind oder welche Gegenstände unter den Term fallen und welche nicht. Denn mit der I. hat man die Art und Weise des Gegebenseins eines Gegenstandes und damit auch die Möglichkeit seines Gegebenseins erfasst. Frege bringt dafür, dass man sich immer in einem bestimmten Sinn Aug einen Gegenstand bezieht, das Beispiel von "Abendstern" und "Morgenstern". Beide drücken einen je spezifischen Sinn aus: entweder der Stern, der am Abend als erster oder der Stern, der am Morgen am längsten hell zu sehen ist. Beide Namen stellen einen unterschiedlichen Sinn dar, haben aber dasselbe Referenzobjekt, nämlich den Planeten ->Venus  in der ->Phänomenologie ->Husserls ('Logische Untersuchungen II') findet das seine Entsprechung in der Formulierung "der Gegenstand im Wie seiner Gegebenheit". Von Husserl wird das in bezug auf die historische Gestalt Napoleon illustriert, der in dem Sinn "der Sieger von Jena" und in dem Sinn "der Verlierer von Waterloo" aufgefasst werden kann. An beiden Beispielen wird deutlich, dass die I. gleichzeitig die Identifizierungsmöglichkeit eines Gegenstandes bietet. Eine solche Identifizierungsmöglichkeit ist Voraussetzung für jeden referentiellen Akt, da es kein unmittelbares Wissen darüber gibt, was die Referenzobjekte der Terme (durch die referiert wird) sind. Die Kenntnis der Referenzobjekt wird erst durch den jeweiligen Sinn vermittelt, d.h. sie setzen ein mit der I. eines Terms verbundenes Wissens voraus. Dieses Wissen kann von Kultur zu Kultur, von Lebenswelt zu Lebenswelt variieren. Die I. eines Terms für natürliche Arten wird durch explizite Vorstellung über ein "standardisiertes" Exemplar dieser Gattung (bspw. Tisch, Stuhl oder Pferd) bestimmt. Man eignet sich die I. durch Beschreibung oder durch Hinweis auf normale Exemplare der jeweiligen Art oder durch konkreten Umgang in der Lebenswelt an.


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