„Habe nun ach! Philosophie, Juristerei und Medizin, und leider auch Theologie! durchaus studiert mit heißem Bemühn. Da steh ich nun, ich armer Tor! und bin so klug als wie zuvor; heiße Magister, heiße Doktor gar, und ziehe schon an die zehen Jahr herauf, herab und quer und krumm meine Schüler an der Nase herum – und sehe, dass wir nichts wissen können!

Das will mir schier das Herz verbrennen!“ 

- Faust I, S. 354–365

Gibt es einen maximalen IQ?

Ja, es gibt einen Maximalwert. Um das zu erklären, muss man sich ansehen, wie der IQ berechnet wird:

·        Aus der Anzahl der richtig beantworteten Fragen eines Probanden im Test wird sein Prozentrang berechnet. Hat ein Proband zum Beispiel mehr Fragen beantwortet als 98% aller Teilnehmer, dann beträgt sein Prozentrang 98. Er war besser als 98% aller anderen. Es gibt nur 2%, die gleich gut oder besser waren.

·        Der Prozentrang wird auf eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von 100 und einer Standardabweichung von 15 abgebildet. Die Gesamtfläche unter dieser Kurve ist genau eins. Diese Fläche kann mit einem Integral von minus unendlich bis plus unendlich berechnet werden. Das Integral zwischen minus unendlich bis 130 liefert 0.98, also dem Prozentrang 98. Deshalb wird die Schwelle zur Hochbegabung bei 130 angegeben. 2% der Bevölkerung haben IQs, die so hoch oder höher sind.

·        Für drei Standardabweichungen (entsprechen einem IQ von 145) findet man einen Prozentrang von 99.865, für vier (IQ = 160) 99.997. Höhere Standardabweichungen sind im Netz meist nicht angegeben, sie nähern sich aber immer mehr dem Wert 100 (bzw. eins für die Fläche unter der Kurve) an.

Für die Anzahl der Menschen mit einem IQ höher als einem bestimmten Wert bedeutet das:

1.    100% aller Menschen sei z.B. 7.000.000.000, etwa die aktuelle Weltbevölkerung.

2.    2% aller Menschen sind 140.000.000, d.h 140 Millionen Menschen sind hochbegabt, haben einen IQ größer gleich 130.

3.    0.135% aller Menschen, das sind 9.450.000, haben einen IQ größer gleich 145.

4.    Entsprechend haben 0.003% einen IQ größer gleich 160. Das sind 210.000 Personen.

Der Prozentrang des intelligentesten Menschen beträgt bei 7 Milliarden Menschen auf der Welt 100 * (1 – 1 / 7.000.000.000) = 99,999999985. Um dessen IQ zu berechnen, müssten wir also die obere Integrationsgrenze im Integral der Normalverteilung von minus unendlich bis zu diesem Wert bestimmen, für das die Fläche 0,99999999985 beträgt. Das setzt ein sehr gutes numerisches Integrationsverfahren voraus. Dieses habe ich hier bei Arndt Brünner gefunden.

IQ

Prozentrang

Personen

  100  

  50,0000000000000%  

  3.500.000.000  

  115  

  84,1344746068543%  

  1.110.586.778

  130  

  97,7249868051821%  

  159.250.923

  145  

  99,8650101968370%  

  9.449.286

  160  

  99,9968328758167%  

  221.697

  175  

  99,9999713348428%  

  2006

  190  

  99,9999999013412%  

  7

  195  

  99,9999999880040%  

  1

Dieser Wert ist niedriger, als er für einige Personen im Netz angegeben wird. Das liegt daran, dass von den Ergebnissen des Tests in einen Bereich extrapoliert wurde, für den er nicht kalibriert ist und die Autoren nicht richtig rechnen können. ;-)

Paradoxe Schlussfolgerungen:

·        Ja, es gibt einen maximal möglichen IQ-Wert und dieser Wert hängt ausschließlich von der Anzahl der Menschen auf der Erde ab.

·        Wenn die Anzahl der Menschen auf der Erde steigt, dann steigt automatisch der IQ des intelligentesten Menschen.

·        Wenn alle Menschen durch irgendein Wundermittel auf einmal doppelt so viele Fragen in IQ-Tests beantworten können, ändert sich kein einziger IQ auf der Welt.

Gastbeitrag von: Dr. Ralf Poschmann

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