„Habe nun ach! Philosophie, Juristerei und Medizin, und leider auch Theologie! durchaus studiert mit heißem Bemühn. Da steh ich nun, ich armer Tor! und bin so klug als wie zuvor; heiße Magister, heiße Doktor gar, und ziehe schon an die zehen Jahr herauf, herab und quer und krumm meine Schüler an der Nase herum – und sehe, dass wir nichts wissen können!

Das will mir schier das Herz verbrennen!“ 

- Faust I, S. 354–365

Schrödingers Katze

Schrödingers Katze ist ein auf Erwin Schrödinger zurückgehendes Gedankenexperiment, welches die kontraintuitiven Konsequenzen einer direkten Übertragung von quantenmechanischen Konzepten auf die makroskopische Welt aufzeigt.

1. Gedankenexperiment

Stellen Sie sich eine geschlossene Kiste vor. In dieser Kiste befinden sich eine Katze, ein instabiler Atomkern, ein Detektor für die beim Zerfall erzeugte Strahlung und eine tödliche Menge Gift. Der Atomkern wird innerhalb einer bestimmten Zeitspanne mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zerfallen. Der Zerfall des Atomkerns wird dann von einem Geigerzähler gemessen, der dann das Gift freisetzt, welches die Katze tötet.

Dhatfield (Creative Commons 3.0.)
Dhatfield (Creative Commons 3.0.)

Wir als Beobachter befinden uns außerhalb der Kiste, die von uns gut abgeschirmt ist. Die Quantenmechanik postuliert, dass sich der Atomkern in diesem Fall in einer Superposition der beiden Zustände "zerfallen" und "nicht-zerfallen" befindet. Erst mit der Messung kollabiert seine Wellenfunktion und der Atomkern nimmt einen konkreten Zustand an. Da Leben und Tod der Katze aber kausal mit dem Zustand des Atoms zusammenhängen, müsste sich auch die Katze in einer Überlagerung der Zustände "tot" und "lebendig" befinden. Und zwar so lange, bis einer die Kiste öffnet und den Zustand der Katze überprüft. Diese Schlussfolgerung wird häufig als paradox bezeichnet, eigentlich ist sie aber nur kontraintuitiv. Sie widerspricht auch nicht unserer Alltagserfahrung, da wir mit unserer Beobachtung Wellenfunktionen kollabieren lassen und deshalb nie Makrogegenstände in Superpositionen sehen.

„[…] Man kann auch ganz burleske Fälle konstruieren. Eine Katze wird in eine Stahlkammer gesperrt, zusammen mit folgender Höllenmaschine (die man gegen den direkten Zugriff der Katze sichern muß): in einem Geigerschen Zählrohr befindet sich eine winzige Menge radioaktiver Substanz, so wenig, daß im Laufe einer Stunde vielleicht eines von den Atomen zerfällt, ebenso wahrscheinlich aber auch keines; geschieht es, so spricht das Zählrohr an und betätigt über ein Relais ein Hämmerchen, das ein Kölbchen mit Blausäure zertrümmert. Hat man dieses ganze System eine Stunde lang sich selbst überlassen, so wird man sich sagen, daß die Katze noch lebt, wenn inzwischen kein Atom zerfallen ist. Der erste Atomzerfall würde sie vergiftet haben. Die Psi-Funktion des ganzen Systems würde das so zum Ausdruck bringen, daß in ihr die lebende und die tote Katze (s.v.v.) zu gleichen Teilen gemischt oder verschmiert sind. Das Typische an solchen Fällen ist, daß eine ursprünglich auf den Atombereich beschränkte Unbestimmtheit sich in grobsinnliche Unbestimmtheit umsetzt, die sich dann durch direkte Beobachtung entscheiden läßt. Das hindert uns, in so naiver Weise ein „verwaschenes Modell“ als Abbild der Wirklichkeit gelten zu lassen. An sich enthielte es nichts Unklares oder Widerspruchsvolles. Es ist ein Unterschied zwischen einer verwackelten oder unscharf eingestellten Photographie und einer Aufnahme von Wolken und Nebelschwaden.“
- Erwin Schrödinger: Naturwissenschaften.

2. Auflösungsversuch

Die Mehrheit der Physikergemeinschaft glaubt, dass die heute bekannten Naturgesetze auf dem gesamten Parameterraum gelten. In Bezug auf die Länge heißt das, dass die physikalischen Gesetze bis hinunter zur:

(1) Plancklänge1035 m

und hinauf bis zur:

(2) Ausdehnung des Universums1027 m

gelten, also über rund 62 Größenordnungen.

Ähnliches gilt für Zeiten, Massen etc. Auf welchen Skalen gibt es experimentelle Bestätigungen für quantenmechanische Superpositionen? Die empirische Physik reicht hinunter bis zu:

(3) Hochenergie–Beugungsexperimenten 1018 m

und hinauf bis zu:

(4) Einstein–Podolsky–Rosen–Experimenten 105 m.

Damit sind also ungefähr 23 Größenordnungen abgedeckt.

Auf einer logarithmischen Skala sind das rund 40% des gesamten Wertebereichs. Nach Ockams Rasiermesserprinzip wäre es am einfachsten (und ökonomischsten) anzunehmen, dass das die quantenmechanischen Konzepte ohne Ausnahme für das gesamte Universum gelten. Danach müsste sich Schrödingers Katze tatsächlich sowohl "tot" als auch "lebendig" sein.

Wenn sich ein Objekt in einer solchen Superposition befindet, sprechen wir von einem Katzenzustand (engl.: cate-state). Um einen solchen Zustand zu präparieren, ist es aber notwendig, das Objekt komplett vor jeder Wechselwirkung mit der Umgebung abzuschirmen. Bei einem Elektron und auch bei einem halben Dutzend Atomen ist das noch möglich.

Ein makroskopisches Objekt wie Schrödingers Katze kann aber praktisch niemals von allen potentiellen Wechselwirkung isoliert werden. Dafür müsste es nicht nur von allen Wechselwirkungen mit der Umgebung wie von elektromagnetischen Licht- und Wärmestrahlungen isoliert werden. Selbst eine wechselseitige gravitative Beeinflussung müsste ausgeschlossen werden - und Gravitation lässt sich prinzipiell nicht abschirmen!

Es müsste auch vor einer Wechselwirkung mit sich selbst abgeschirmt werden. Denn laut der Dekohärenztheorie erzeugt ein warmes Objekt wie eine Katze ein Wärmebad, das zu einer Unterdrückung der Kohärenzeigenschaften und somit einem effektiven Zerstörung der Superposition führt. Und kein Katzenobjekt kann vor der Wechselwirkung mit seinen eigenen Konstituenten isoliert werden.

Außerdem stellen auch der Detektor und das Gift makroskopische Objekte dar, die auf irreversible Weise auf den Zerfall des Atomkerns reagieren. Die Wechselwirkung des Atomkerns mit dem Detektor zerstört eine mögliche Superposition also schon lange bevor der Beobachter die Kiste öffnet.

Deshalb kann Schrödingers Katze niemals praktisch realisiert werden. Und das widerspricht auch nicht der universellen Gültigkeit der physikalischen Naturgesetze. Denn die quantenmechanischen Prinzipien gelten auch für Schrödingers Katze, sie werden nur durch ihre ständige Wechselwirkung mit der Umwelt und sich selbst und durch das von ihr erzeugte Wärmebad unterdrückt. Anders ausgedrückt: Nach der Dekohärenztheorie sind Realität und Lokalität emergente Eigenschaften der physikalischen Welt.

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Kommentare: 1
  • #1

    WissensWert (Sonntag, 09 September 2018 22:13)

    https://www.youtube.com/watch?v=JnTjU9Q6MPA


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