„Habe nun ach! Philosophie, Juristerei und Medizin, und leider auch Theologie! durchaus studiert mit heißem Bemühn. Da steh ich nun, ich armer Tor! und bin so klug als wie zuvor; heiße Magister, heiße Doktor gar, und ziehe schon an die zehen Jahr herauf, herab und quer und krumm meine Schüler an der Nase herum – und sehe, dass wir nichts wissen können!

Das will mir schier das Herz verbrennen!“ 

- Faust I, S. 354–365

Die Unterdeterminiertheit empirischer Theorien durch die Evidenz

Der Ausdruck "Unterdeterminiertheit empirischer Theorien durch die Evidenz" (englisch: underdetermination of theories by evidence) steht für die wissenschaftsphilosophische Unbestimmtheitsthese, dass es für jede Menge an Beobachtungen b1, b2, b3, … bn, die eine empirische Theorie T1 bestätigen, eine mit dieser inkongruente Theorie T2 gibt, die die Beobachtungen genauso gut erklärt. Die Theorien T1 und T2 sind deshalb "empirisch äquivalent", d.h. die Beobachtungen determinieren nicht, welche der beiden besser ist oder welche die Wirklichkeit wahrheitsgemäß beschreibt (Bas van Fraassens Argument gegen den wissenschaftlichen Realismus bzw. für seinen Antirealismus).

Ein bekanntes wissenschaftshistorisches Ereignis war die (angebliche?)  Bestätigung der Speziellen Relativitätstheorie (Zeitdilatation) durch die Beobachtung mehrerer Cäsiumuhren in Flugzeugen der PanAm-Fluggesellschaft und im stationären Washington. Die dahinterstehende Bestätigungshypothese lässt sich so zusammenfassen:

P1. Wenn die Spezielle Relativitätstheorie wahr ist, dann werden die relativ bewegten Uhren in den Flugzeugen langsamer gehen als die ruhenden Uhren in Washington.
P2. Die relativ bewegten Uhren in den Flugzeugen gehen tatsächlich langsamer (ein paar Nanosekunden) als die ruhenden Uhren in Washington.
K1. Also: Die Spezielle Relativitätstheorie ist wahr.

Formal:

T1 à b1
b1
Also: T1

Das ist aber ein klassischer deduktiver Fehlschluss! Der Fehlschluss wird offensichtlich, wenn wir für "t1" und "b1" alltäglichere Aussagen einfügen:

P1. Wenn es regnet, dann ist die Straße nass.
P2. Die Straße ist nass.
K1. Also: Es regnet.

Dieser Schluss ist nicht-zwingend, da Regen zwar eine hinreichende, aber keine notwendige Bedingung für eine nasse Straße ist (bzw. weil eine nasse Straße nicht hinreichend für Regen ist). Es könnte beispielsweise auch sein, dass an einem sonnigen Tag ein Hydrant explodiert oder ein Mann die Straße mit einem Gartenschlauch abspritzt und die Straße deswegen nass ist. Oder anders formuliert: Eine nasse Straße ist keine Bestätigung für die Theorie, dass es geregnet hat. Die Regentheorie ist durch die empirische Evidenz des Regens vielmehr unterbestimmt, es könnte auch eine andere Theorie wahr sein, die eine nasse Straße erklärt. Noch deutlicher zeigt sich die Unzulässigkeit eines solchen Schlusses von bestätigenden Einzelbeobachtungen auf eine allgemeine Theorie an diesem Beispiel:

P1. Wenn es fliegende rosarote Elefanten gibt und es regnet, dann ist die Straße nass.
P2. Die Straße ist nass.
K1. Also: Es gibt fliegende rosarote Elefanten und es regnet.

Die Theorie T2, dass es rosarote Elefanten gibt und es regnet, ist genauso gut durch die Beobachtung nasser Straßen b1 bestätigt, wie die Theorie T1, dass es regnet. Die beiden Theorien T1 und T2 sind also empirisch äquivalentWenn die These der Unterdeterminierung empirischer Theorien durch die Evidenz nun aber stimmt, dann gibt es für JEDE empirische Theorie T1 auch eine empirisch äquivalente Theorie T2 und dann sind noch so viele Beobachtungen b1, b2, … bn keine hinreichende Bestätigung für diese Theorie.

Das gilt dann selbstverständlich auch für die Spezielle Relativitätstheorie. Neben der Messung von bewegten und unbewegten Cäsiumuhren gibt es natürlich noch unzählige weitere Beobachtungen b2, … bn, die die Spezielle Relativitätstheorie augenscheinlich bestätigen. Nur weil die Spezielle Relativitätstheorie T1 die Beobachtungen b1, b2, … bn vorhersagt, und weil b1, b2, … bn der Fall sind, ist das aber keine hinreichende Bestätigung dafür, dass T1 wahr ist:

P1. T1 à (b1  b2  …)
P2. (b1
  b2  …)
K1. Also: T1

Der entscheidende Fehlschluss bleibt für jedwede Anzahl bn bestehen. Auch noch so viele Einzelbeobachtungen b1, b2, ..., die von T1 prognostiziert werden, erzwingen nicht dessen Wahrheit (siehe auch: Induktionsproblem). Die These von der Unterdeterminierung empirischer Theorien durch die Evidenz besagt aber noch mehr. Sie besagt nicht nur, dass empirische Theorien durch die Evidenz unterdeterminiert sind, sondern auch, dass für jede empirische Theorie T1 eine gleichwertige Theorie T1 existiert. Auch für alle die Beobachtungsdaten, die die spezielle Relativitätstheorie T1 stützen, gibt es eine gleichwertige Theorie T2, die b1, b2 ... bn ebenso erklärt und die epistemologisch damit kein bisschen schlechter dasteht als T1.  Es gibt sogar Theorien T3, die nicht nur mit allen Bestätigungen der speziellen, sondern auch mit der der allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantentheorie (der exaktesten und am besten bestätigten erfahrungswissenschaftlichen Theorie aller Zeiten!)  übereinstimmen. Die moderne Physik handelt solche Theorien unter den Terminus "Quantengravitationstheorien".

Die Konsequenzen aus diesen Überlegungen sind enorm: Die Alternativtheorie T2 zur Speziellen Relativitätstheorie geht sicherlich von partiell, vielleicht sogar von komplett anderen ontologischen Annahmen über die Welt aus! Nach T2 sind vielleicht nicht Raum und Zeit relativ, sondern die Lichtkonstante (siehe: variable Naturkonstanten?) und Raum und Zeit sind wieder absolut. Und niemand kann uns sagen, welche Theorie die Wirklichkeit adäquat beschreibt, aus der Unterdeterminierungstheorie folgt also direkt der epistemologische  Relativismus. In der gegenüber T1 empirisch höherwertigen quanten-gravitationstheoretischen Stringtheorie T3 existieren Elektronen, Quarks  und  Bosonen nicht mehr im klassischen Sinne, dafür nun eindimensionale Strings. Stellen Sie sich das mal vor! Einige der intelligentesten Köpfe unserer Zeit lernen und lehren die Relativitätstheorie und denken damit die Realität zumindest ansatzweise abbilden zu können, aber in Wahrheit ist alles ganz anders, in Wahrheit krümmen Sterne keine Raumzeit und das gesamte Universum ist überfüllt von Myriaden Entitäten mit Audehnung in nur eine Dimension.

Heißt das nun, dass all unsere Theorien (nicht nur die physikalischen, sondern z.B. auch die durch die zahlreichen Evolutionsbelege gestützte Evolutionstheorie) über die Welt nur vorläufig sind und wir nie irgendwas über die Welt wissen? Dass keine wissenschaftliche Theorie einen realistischen Gehalt besitzt, weil sie morgen schon durch eine ontologisch entgegengesetzte ersetzt werden könnte, und der wissenschaftliche Realismus somit falsch ist? Ich halte diese Schlussfolgerungen für zu weit gegriffen. Wenn man sich die Wissenschaftsgeschichte näher ansieht, dann wird eine Theorie T1 nur sehr selten vollständig über Bord geworfen, wenn eine empirisch höherwertige Theorie T3 die Bühne betrittStattdessen beinhaltet T3 für gewöhnlich noch Teile von T1 oder T1 vollständig als einen Spezialfall. Letzteres beobachten wir erneut bei der Mechanik: Die relativistische Mechanik hat die klassische Mechanik nicht einfach ersetzt, sondern beinhaltet diese immer noch als einen Spezialfall für vernachlässigbar kleine Geschwindigkeiten oder Massen. Auch die darwinsche Evolutionstheorie wurde durch neuere Ansätze nicht zunichte gemacht, sondern modifiziert und verbessert. Genauso wird es eines Tages auch der Quantenmechanik ergehen, die durch eine quantengravitations-theoretische Beschreibung der Bewegungslehre nicht ersetzt, sondern nur erheblich verbessert und erweitert werden wird.

Der Wissenschaftsphilosoph Karl Popper beschrieb diesen Umstand, indem er Wissenschaft nicht über Verifikation sondern über Falsifikation beschrieb.  Tatsächlich ist diese falsifikationistische Charakterisierung des  wissenschaftlichen Fortschritts logisch weitaus weniger problematisch als die bisherige induktivistische:

T1 à b1
¬b1
Also: ¬T1

Dieser Schluss ist logisch korrekt. Das Konditional "à" zeigt an, dass T1 hinreichend ist für b1, d.h. nicht nur, dass immer wenn T1, dann auch b1, sondern auch, dass immer wenn nicht-b1, dann auch nicht-T1. Durch den modus tollens kann eine allgemeine Theorie mittels Empirie zwar nicht bestätigt, aber durch eine einzige widersprechende Beobachtung sicher als unwahr erwiesen werden. Die Beobachtung, dass zwei Cäsiumuhren trotz relativer Bewegung exakt gleichschnell gehen (also dass ¬b), würde die Spezielle Relativitätstheorie beispielsweise falsifizieren.

Trotz seiner logischen Vorteile bezweifle ich, dass der Kritische Empirismus  die Wissenschaft adäquat charakterisieren und abgrenzen kann. Logische Schlüsse sind ein essentieller Bestandteil wissenschaftlichen Arbeitens und ihre Relevanz wird von vielen Naturwissenschaftlern allzu schnell marginalisiert. Wer Wissenschaft aber nur mit Logik und Empirie beschreibt, hat ein idealisiertes Bild vom realen wissenschaftlichen Alltag. In Wirklichkeit spielen psychologische und soziologische Faktoren auch eine erheblich Rolle, da Wissenschaftler auch nur Menschen sind. Der Wissenschaftssoziologe Thomas Kuhn behauptete im ausdrücklichen Gegensatz zu Popper, dass Paradigmen nicht nur aufgegeben werden, weil sie falsifiziert wurden. Stattdessen gehen unterschiedliche Paradigmen von unterschiedlichen Interpretationen der Evidenzbasis aus. Die reine Evidenz kann nach Kuhn daher logisch nicht zwischen zwei konkurrierende Paradigmen unterscheiden, was als starke Unterdeterminierungsthese durch Evidenz interpretiert werden kann.

Kritik

Die Unterdeterminierungsthese kann selbst als Deduktion formuliert werden:

P1. Nur Beobachtungsdaten sind relevante Evidenzen für den Wahrheitsgehalt einer empirischen Theorie.
P2. Alle Beobachtungsdaten unterdeterminieren den Wahrheitsgehalt einer empirischen Theorie (Duhem-Quine-These).
K1. Der Wahrheitsgehalt einer empirischen Theorie ist durch die Evidenz unterdeterminiert.

Kritik an P1: Die Theorien T1 "Es regnet" und T2 "Es gibt fliegende rosarote Elefanten und es regnet" sind aufgrund der Beobachtung nasser Straßen empirisch äquivalent. Trotzdem würden wir nicht sagen, dass beide Theorien gleich wahrscheinlich wahr sind. Neben Beobachtungsdaten können noch andere Kriterien wie Einfachheit oder Sparsamkeit Evidenzen für den Wahrheitsgehalt einer Theorie zu sein (siehe: Ockhams Rasiermesser Bayesianismus).

Kritik an P2: Die Wahrheitsgehälter zweier Theorien T1 und T2 seien schwach unterdeterminiert, wenn sie beide mit den empirischen Belegen übereinstimmen, die wir bisher gesammelt haben. Und die Wahrheitsgehälter zweier Theorien T1 und T2 seien stark unterdeterminiert, wenn sie dieselben empirischen Konsequenzen haben. Dann scheint die Prämisse P1 von einer starken Unterdeterminierung durch absolute Induktion auszugehen. Es ist fraglich, ob T1 und T2 stark unterdeterminiert und gleich sparsam oder einfach sein können.

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