„Habe nun ach! Philosophie, Juristerei und Medizin, und leider auch Theologie! durchaus studiert mit heißem Bemühn. Da steh ich nun, ich armer Tor! und bin so klug als wie zuvor; heiße Magister, heiße Doktor gar, und ziehe schon an die zehen Jahr herauf, herab und quer und krumm meine Schüler an der Nase herum – und sehe, dass wir nichts wissen können!

Das will mir schier das Herz verbrennen!“ 

- Faust I, S. 354–365

Humes Induktionsskeptizismus

David Hume entwickelte das Induktionsproblem in seinem Erstlingswerk A Treatise of Human Nature (Treatise) und in dessen Überarbeitung An Enquiry Concerning Human Understanding (EHU). Er argumentiert darin, dass das allen induktiven Schlüssen zugrunde liegende Induktionsprinzip (Prinzip der Gleichförmigkeit der Natur) sich weder a priori noch zirkelfrei-empirisch begründen und der Induktionsschluss aus diesem Grund auch nicht rechtfertigen lässt.

Was sind induktive Schlüsse?

Induktion ist ein abstrahierender logischer Schluss von beobachteten Phänomenen auf bspw. ein allgemeines Gesetz. Beispiele:

IS1: F(a1) , …, F(an) Þ F(an+1)
An den meisten Tagen der letzten 148 Jahre hat Big Ben mittags um zwölf zwölf mal geschlagen. Also: Morgen um zwölf wird Big Ben zwölf mal schlagen.

IS2: F(a1) , …, F(an)
Þ Für alle x: F(x)
Alle bisher gefundenen Smaragde waren grün. Also: Alle Smaragde sind grün

IS3: hn(F) = r
Þ p(F) = r ± ε
66% der bisher beobachteten n Leoparden waren Männchen. Also: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Leopard männlich ist, ist 0.66 (± ε).

Im Gegensatz zu deduktiven Schlüssen sind induktive Schlüsse nicht wahrheitsgarantierend (dafür aber gehaltserweiternd). Das sollen sie auch gar nicht sein. Induktive Schlüsse sollen ihre Konklusion lediglich wahrscheinlich machen.

Ein Schluss ist also induktiv gültig, wenn gilt: Wenn die Prämissen wahr sind, dann ist auch die Konklusion wahrscheinlich wahr.

Folgende Schlüsse sind also offenkundig nicht induktiv gültig:

· Alle bisher gefundenen Smaragde waren grün. Welche Farbe wird der nächste haben? Klar, der nächste Smaragd wird rosa sein!
·
Du willst morgen Big Ben zwölf Mal schlagen hören? An den meisten Tagen der letzten 148 Jahre hat Big Ben mittags um zwölf zwölf Mal geschlagen. Also solltest du am besten morgen um zwei Uhr zum clock tower gehen!

Im Gegensatz zu den ersten drei Beispielen erscheinen uns diese nicht induktiv gültig. Wir gehen also im Alltag klarerweise davon aus, dass nicht alle Schlüsse aus Erfahrung gleich gut sind. Aber lässt sich diese Intuition auch logisch begründen?

Humes Argument

1. Worauf beruhen induktive Schlüsse auf der Grundlage von Erfahrung? D.h., was rechtfertigt induktive Schlüsse aus Beobachtetem?

“What is the foundation of all conclusions from experience?” (EHU 4.2, S.113)

Laut David Hume beruhen induktive Schlüsse aus Beobachtetem auf unserer Annahme des Prinzips der Gleichförmigkeit der Natur.

Das Prinzip der Gleichförmigkeit der Natur umreißt er so:

“[The] principle, that instances, of which we have had no experience, must resemble those, of which we have had experience, and that the course of nature continues always uniformly the same.” (Treatise 1.3.6, S.62)

Kurz: Wir sind gerechtfertigt, induktiv aus Beobachtetem zu schließen, weil wir unterstellen dürfen, dass Unbeobachtetes dem bislang Beobachteten weitgehend ähnlich ist (bzw. sein wird).

2. Lässt sich das Prinzip der Gleichförmigkeit der Natur begründen?

Laut David Hume lässt sich das Prinzip der Gleichförmigkeit der Natur nicht logisch begründen!

Zu dieser Einschätzung gelangt Hume, da sich das Prinzip weder (3.) unmittelbar rechtfertigen noch (4.) durch ein Argument begründen lässt.

3. Das Prinzip ist nicht direkt durch Wahrnehmung oder geistige Erkenntnis (intuition) unmittelbar begründbar.

Auf der einen Seite können wir nicht durch Hinschauen feststellen, dass Unbeobachtetes dem Beobachteten wesentlich ähnlich ist (bzw. sein wird). Dafür müssten wir ja das beobachten, was unbeobachtet ist.

Auf der anderen Seite ist das Prinzip keine unmittelbar einsichtige a priori Wahrheit wie z.B. „Junggesellen sind unverheiratet“ oder „2+2=4“. Es lässt sich also auch nicht durch den Verstand begründen.

4. Das Prinzip ist nicht durch ein Argument begründbar.

Es gibt nur zwei Arten guter Argumente – demonstrative Beweise (d.h. deduktive Schlüsse aus a priori Prämissen) und induktive Begründungen aus Erfahrung.

„All reasonings may be divided into two kinds, namely, demonstrative reasoning, or that concerning relations of ideas, and moral [or probable] reasoning, or that concerning matter of fact and existence.” (EHU 4.II 115)

Das Prinzip der Gleichförmigkeit der Natur lässt sich nicht demonstrativ durch Deduktion begründen. Weil jede deduktive Folgerung aus a priori Einsichten notwendig wahr sein muss. Aber das Prinzip der Gleichförmigkeit der Natur ist keineswegs eine notwendige Wahrheit – wir können uns ohne Widerspruch sein Gegenteil vorstellen. Wir können uns beispielsweise vorstellen, dass alle bisherigen Smaragde grün waren und alle unbeobachteten Smaragde rosa sind.

“That there are no demonstrative arguments in the case seems evident; since it implies no contradiction that the course of nature may change (...).“(EHU 4.II 115)

Das Prinzip der Gleichförmigkeit der Natur lässt sich aber auch nicht empirisch durch Induktion rechtfertigen, da jede induktive Rechtfertigung des Prinzips, das die Induktion rechtfertigen soll, zirkulär wäre.

„But (...) all our experimental conclusions proceed upon the supposition that the future will be conformable to the past. To endeavour, therefore, the proof of this last supposition by probable arguments (...) must be evidently going in a circle (...). (EHU 4.II 115)

Also: Das Prinzip der Gleichförmigkeit der Natur ist nicht vernünftig begründbar!

“[I]t is not reasoning which engages us to suppose the past resembling the future, and to expect similar effects from causes which are, to appearance, similar.“ (EHU 4.II 118)

Goodmans New Riddle of Induction

Als ob das nicht schon genug sei, behauptete Nelson Goodman 200 Jahre später, dass das Problem noch tiefgreifender ist, als Hume gedacht hat. Anders als Hume annahm, könnte das Prinzip der Gleichförmigkeit der Natur die Induktion nicht rechtfertigen:

(GP) Unbeobachtetes ist dem bislang Beobachteten weitgehend ähnlich (bzw. wird ihm ähnlich sein).

Die in GP angenommene Ähnlichkeit zwischen Beobachtetem und Unbeobachtetem ist unbeschränkt. Entsprechend sind unsere induktiven Schlussprinzipien IS1 – IS3 zu lesen. Z.B:

IS2 Für alle Eigenschaft F gilt: F(a1) , …, F(an) Þ Für alle x: F(x)

Dass diese Schlussregel auch nicht hinreichend ist, argumentiert Goodman in Goodmans Paradoxon: Das Prädikat ‘ist grot’ sei folgendermaßen definiert:

(a) x ist grot genau dann, wenn x vor dem Zeitpunkt t beobachtet wurde und grün ist, andernfalls, wenn x rot ist.

Angenommen, wir untersuchen vor dem Zeitpunkt t eine große Menge von Smaragden und stellen dabei fest, dass alle untersuchten Smaragde grün sind. Dann können wir aufgrund von IS2 die folgenden beiden Schlussfolgerungen ziehen:

(b) Alle Smaragde sind grün
(c) Alle Smaragde sind grot

Aber (b) und (c) widersprechen sich. Denn aus (b) folgt, dass alle nach t beobachteten Smaragde grün sind. Und aus (c) folgt, dass alle nach t beobachteten Smaragde rot sind. IS2 ist also kein stabiles Prinzip! Denn aus ihm folgt ein Widerspruch.

Laut Goodman lässt sich dieser Widerspruch vermeiden, indem man zwischen projektierbaren (‘grün’, ‘rot’) und nicht projektierbaren Prädikaten (‘grot’) unterscheiden. Gesetzesaussagen können nur dann induktiv gestützt werden, wenn in ihnen keine nichtprojektierbaren Prädikate vorkommen. Ganz entsprechend müssen wir GP strikter so verstehen:

(GP*) Unbeobachtetes ist dem bislang Beobachteten weitgehend aber nur in Hinsicht auf projektierbare Prädikate ähnlich (bzw. wird ihm ähnlich sein).

Damit ergibt sich aber eine neue Schwierigkeit: Wie können wir projektierbare von nichtprojektierbare Prädikaten unterscheiden?

Lösungsstrategie 1 (die ‚argumentative Lösung’)

Anders als Hume meinte; lassen sich induktive Verfahren überzeugend rechtfertigen:

· Der Erfolg der empirischen Wissenschaften zeigt, dass Induktion ein verlässliches Verfahren ist.
· Unser evolutionärer Erfolg zeigt, dass Induktion ein verlässliches Verfahren ist.
·
Wir können a priori beweisen oder zumindest wahrscheinlich machen, dass Induktion ein verlässliches Verfahren ist.

Lösungsstrategie 2 (die ‚analytische Lösung’)

Induktion muss nicht gerechtfertigt werden, da induktive Schlüsse unsere paradigmatischen Instanzen vernünftiger Schlüsse sind.

So argumentiert Strawson: Induktionsschlüsse bestimmen – zusammen mit den deduktiven Schlüssen – allererst die Standards von Rationalität, so dass man wohl andere Schlussweisen unter Bezugnahme auf sie rechtfertigen und rational begründen kann, nicht aber sie selbst als erste irreduzible Prinzipien rationalen Schlussfolgerns. Es gehört sozusagen zu unserem Begriff von Rechtfertigung, dass induktiv gewonnene Überzeugungen gerechtfertigt sind (vgl. Strawsons Introduction to Logical Theory von 1952).

Dagegen von Kutschera:

„Dagegen ist einzuwenden, dass logische Schlussprinzipien ebenso wie induktive begründet werden können und begründet werden müssen, einfach deswegen, weil nicht jeder Schluss, der als ‘logisch’ oder ‘induktiv’ deklariert wird, auch logisch, bzw. induktiv gültig ist. Man muss also Kriterien haben für die Unterscheidung gültiger und nicht gültiger Schlussweisen. Mit diesen Kriterien kann man dann aber die gültigen Schlussweisen rechtfertigen.“ (pp. 192f.)

Lösungsstrategie 3 (die ‚pragmatische Lösung’)

Unsere alltägliche Praxis zeigt, dass Induktion ein erfolgreiches vernünftiges Verfahren ist. Und mehr als unsere Alltagsmaßstäbe benötigen wir nicht.

Dagegen Hume:

“In vain do you pretend to have learned the nature of bodies from your past experience. (...) [A]ll their effects and influence, may change, without any change in their sensible qualities. (...) What logic, what process of argument secures you against this supposition? My practice, you say, refutes my doubts. But you mistake the purport of my question. As an agent, I am quite satisfied in the point; but as a philosopher (...) I want to learn the foundation of this inference.” (E 4.II 117)

Lösungsstrategie 4 (die ‚Zirkelstrategie’)

Um zu zeigen, dass Induktion ein verlässliches Verfahren ist, muss man nur ein einziges Mal einen induktiven Schluss ziehen.

Dies ist kein fataler Prämissenzirkel – wir setzen voraus, was wir zeigen wollen – sondern ein legitimer Anwendungszirkel.

Dagegen: Auf diese Weise lassen sich genauso gut viele zumeist als irrational begriffe Begründungsweisen rechtfertigen.

Lösungsstrategie 5 (Externalismus)

Humes Argument zeigt gar nicht das, worauf es ankommt.

Humes Argument zeigt: Das Prinzip der Gleichförmigkeit der Natur lässt sich nicht zirkelfrei begründen.

Humes Argument zeigt nicht: Induktive Schlüsse sind de facto nicht verlässlich.

Zeigt Humes Argument, dass es irrational ist, sich auf induktive Schlüsse zu verlassen? Das hängt davon ab, ob für die Rationalität eines de facto Verlässlichkeit hinreichend ist oder ob man zeigen können muss, dass das Verfahren de facto verlässlich ist.

Literatur

David Hume [1739–40]: A Treatise of Human Nature, hrsg. von David F. Norton und Mary J. Norton, Oxford Philosophical Texts, Oxford: Oxford University Press 2000. zitiert: Treatise [Buch].[Teil].[Abschnitt] [Seite]

David Hume [1772]: An Enquiry Concerning Human Understanding, hrsg. von Tom L. Beauchamp, Oxford Philosophical Texts, Oxford: Oxford University Press 1999. zitiert: EHU [Abschnitt][.Teil] [Seite]

Siehe auch:

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