„Habe nun ach! Philosophie, Juristerei und Medizin, und leider auch Theologie! durchaus studiert mit heißem Bemühn. Da steh ich nun, ich armer Tor! und bin so klug als wie zuvor; heiße Magister, heiße Doktor gar, und ziehe schon an die zehen Jahr herauf, herab und quer und krumm meine Schüler an der Nase herum – und sehe, dass wir nichts wissen können!

Das will mir schier das Herz verbrennen!“ 

- Faust I, S. 354–365

Helmut Satz: Gottes unsichtbare Würfel

Der Titel des Buchs ist etwas irreführend, denn um Religion geht es in dem Buch von Helmut Satz überhaupt nicht. Der Autor war Jahrzehnte lang Professor für Theoretische Physik und hat in seinem Buch über den aktuellen Stand der Physik und über Erkenntnisgrenzen geschrieben. Ich habe im Buch einige interessante und für mich neue Ideen gefunden. Die erste ist mit der Frage verbunden, wann man sich denn sicher sein kann, wirklich die elementaren Bestandteile der Welt gefunden zu haben:

Der römische Philosoph Lukrez war schon vor über zweitausend Jahren zu dem Schluss gekommen, dass die kleinsten Bestandteile der Materie nicht einzeln existieren könnten, sondern nur als untrennbarer Teil einer größeren Einheit.

Aber die Untersuchung der Kräfte zwischen Nukleonen hat gezeigt, dass wir wohl doch noch nicht am Ende angelangt sind. Für das Verständnis der dabei auftretenden Wechselwirkung und der verschiedenen Anregungszustände von Nukleonen ist eine weitere Infrastruktur erforderlich: Ein Nukleon besteht aus drei gekoppelten Quarks – so stark aneinandergekoppelt, dass eine unendlich hohe Energie erforderlich wäre, das Nukleon in Quarks zu spalten. Ein einzelnes Quark kann somit nicht existieren.

Die Quarks, für uns heute die fundamentalen Konstituenten der Materie, haben genau das als ihre wesentliche Eigenschaft: Sie sind auf ewig mit anderen Quarks verkoppelt, mit denen sie dann Nukleonen als größere Einheiten bilden. Die Welt, in der die Quarks existieren, unterscheidet sich wesentlich von unserer: Es ist eine Welt ohne Vakuum, ohne leeren Raum, und sie können dieser Welt nie entkommen, wie auch niemand aus dem Inneren eines schwarzen Lochs entkommen kann.

An anderer Stelle im Buch hat Helmut Satz geschrieben, dass bereits bei der Erstellung des Periodensystems der Elemente durch Mendelejew klar war, dass die Atome nicht die kleinsten Bestandteile der Materie sein können – die ganzzahligen Verhältnisse der verschiedenen Elemente bezüglich der Ladungen und der Atommassen deuteten darauf hin, dass in den Atomen kleinere Bestandteile existieren müssen, die die elementaren Massen und Ladungen tragen.

Aber auch die später entdeckten Nukleonen (Protonen und Neutronen) konnten aufgrund ihrer Eigenschaften nicht elementar sein. Satz ist jetzt aber der Meinung, dass die Quarks elementar sind – unter anderem weil sie keine räumliche Ausdehnung haben und weil sie nicht als Einzelteilchen existieren, sondern nur im Verbund.

Ich habe (philosophische) Zweifel an dieser Meinung. Später schreibt er über die „Quarkmaterie“. Mit dieser wird ein Zustand beschrieben, bei dem bei erheblich höheren Temperaturen und Drücken, so wie sie kurz nach dem Urknall geherrscht haben sollen, die Bindungen zwischen den Quarks und ihre Kombination zu den heute vorhandenen Nukleonen noch nicht existiert haben können. In dieser Art Ursuppe haben sich die verschiedenen Quarks frei bewegt. Zu einem noch früheren Zeitpunkt und noch extremeren Bedingungen könnten die Quarks selbst noch nicht, sondern nur ihre Vorläufer existiert haben. Einige Theoretiker haben ja bereits über Preonen spekuliert.

Mir erscheint die Annahme logisch, dass es überhaupt keine elementaren Bausteine geben kann:

·         Wenn wir von einem Teilchen wissen, ab welcher Temperatur und ab welchem Druck es existieren kann, und wenn wir wissen, dass bei Annäherung an den „Urknall“ die Temperaturen und Drücke beliebig groß gewesen sein können, woraus sollte sich das gerade untersuchte Teilchen gebildet haben, wenn nicht aus noch grundlegenderen Teilchen?

·         Wenn wir von den vermeintlich elementaren Bestandteilen ihre Wechselwirkungen kennen, auf welche Weise beschreiben wir diese Wechselwirkungen, wenn nicht durch Teilchen, die einzelne Eigenschaften zwischen ihnen austauschen?

Ein Beispiel: Protonen und Neutronen setzen sich nach heutigem Erkenntnisstand aus jeweils drei Quarks zusammen, die drei verschiedene Farbladungen besitzen: Rot, grün und blau. Natürlich sind die Begriffe „Farbladung“, „rot“, „grün“ und „blau“ lediglich Übertragungen in eine Mikrowelt, in der es keine Farben gibt. Aber es wird damit der Beobachtung Rechnung getragen, dass Protonen und Neutronen farbneutral, d.h. weiß sind. Drei Quarks können also nur gemeinsam ein Nukleon bilden, wenn jedes von ihnen eine andere Farbe besitzt. Philosophisch gesehen besitzen die drei konstituierenden Quarks damit eine gemeinsame Eigenschaft – nämlich nicht dieselbe Farbe zu besitzen. Alle anderen Eigenschaften (z.B.ihre Massen) können dann anders und eventuell zusammenhanglos sein.

Ein zweites Beispiel: Die Quarks haben elektrische Ladungen, die bezüglich der messbaren Elementarladungen der Protonen und Elektronen (±1) nicht mehr ganzzahlig, sondern gebrochen sind: ±1/3 und ±2/3. Hier fällt – in Analogie zur Kritik am Periodensystem der Elemente – auf, dass die Verhältnisse zwischen den Ladungen wieder ganzzahlig sind – also liegt es nahe, zumindest für eine Ladung von ±2/3 anzunehmen, dass sie sich durch Vorhandensein zweier Subteilchen mit jeweils ±1/3 erklärt.

Die zweite und mir völlig neue Idee ist mit einem Effekt verbunden, der sich theoretisch aus der Verbindung der Allgemeinen Relativitätstheorie und Vakuumfluktuationen ergibt. Helmut Satz benutzt den Begriff des Dirac-Sees, der in der Wikipedia als „veraltet“ bezeichnet wird, aber den er sehr schön poetisch verwendet, um die Welt des Möglichen von der Welt des Realen abzugrenzen.

 

Wie wir heute wissen, ist das Vakuum nicht wirklich leer, es brodelt dort gewissermaßen von virtuellen Teilchen. Die Heisenbergsche Unschärferelation 
gestattet es, sich kurzzeitig etwas Energie zu „borgen“, was zu einem Auftauchen von Teilchen führt, die danach sofort wieder verschwinden. Mit der Hilfe dieser virtuellen Teilchen lassen sich einige Phänomene erklären bzw. vorhersagen. Einer dieser Effekte ist der Casimir-Effekt. Die Wikipediaerklärung des Effekts finde ich nicht wirklich gelungen, vielleicht hilft ein Abschnitt aus einer von meinen früheren Rezensionen hier besser weiter (Henning Genz: Die Entdeckung des Nichts):

Der experimentelle Nachweis des Casimir-Effektes ist ein Beweis dafür, dass diese soeben erwähnten virtuellen Teilchen tatsächlich existieren und reelle Kräfte ausüben können. Dazu werden zwei Platten im Vakuum sehr nahe zusammengebracht. Zwischen den beiden Platten können weniger virtuelle Teilchen als im Außenbereich entstehen: Der Energie eines Teilchens ist nach dem Welle-Teilchen-Dualismus eine Wellenlänge zugeordnet und im Innenraum sind nicht alle Wellenlängen zulässig, sondern nur solche, deren Schwingungen ganzzahlig in diesen Raum passen. In der Konsequenz werden die Platten innen von weniger Teilchen als von außen getroffen. Makrophysikalisch gesehen, ist der auf die Platten ausgeübte Strahlungsdruck innen kleiner als außen, die Platten werden zusammengedrückt.

Dieser – real messbare – Druck, den die virtuellen Teilchen ausüben und das Entstehen und Vergehen von Teilchen in den Vakuumfluktuationen veranlassen mich zu Spekulationen, ob sich hier nicht plausible Erklärungen für ganz andere Phänomene finden lassen: Mit dem Tunneleffekt wird das Phänomen beschrieben, dass Teilchen einen Bereich durchqueren, den sie aufgrund ihrer Energie eigentlich nicht überwinden können. Was, wenn mit Hilfe einer Vakuumfluktuation in der Nähe des Teilchens vor der Barriere das Antiteilchen des betreffenden Teilchens erzeugt wird, hinter der Barriere ein Teilchen, das identische Eigenschaften wie das Originalteilchen besitzt. Die Erzeugung von Teilchen und Antiteilchen borgt sich die Energie vom Vakuum, das (Original)Teilchen anihiliert mit dem Antiteilchen und gibt die geborgte Energie an das Vakuum zurück. Im Ergebnis befindet sich ein Teilchen hinter der Barriere, das in allen seinen Eigenschaften nicht vom ursprünglichen Teilchen vor der Barriere zu unterscheiden ist. – Das Teilchen ist getunnelt.

Stephen Hawking hat 1975 einen Effekt am Ereignishorizont Schwarzer Löcher beschrieben, der heute den Namen Hawking-Strahlung trägt und den man ebenfalls sehr gut mit Vakuumfluktuationen beschreiben kann: Unmittelbar vor dem Ereignishorizont eines Schwarzen Loches, auf unserer Seite des Universums werden ein Teilchen und ein Antiteilchen in einer Vakuumfluktuation erzeugt. Eines der beiden Teilchen stürzt in das Schwarze Loch, das andere entkommt dem Gravitationssog. Das Schwarze Loch muss die Energie zurückgeben, die sich die beiden Teilchen vom Vakuum geborgt haben, deshalb nimmt seine Masse ab. Von außen erscheint es so, als ob das Schwarze Loch strahlt, es ist nicht ganz schwarz.

Hawking hat die Temperatur berechnet, die ein Schwarzes Loch aufgrund dieser Strahlung hat. Sie ist umgekehrt proportional zur Masse des Schwarzen Lochs und auch für sehr kleine Schwarze Löcher noch weit unterhalb der kosmischen Hintergrundstrahlung von 3 Kelvin. D.h. in unserer kosmologischen Zeit kann die Hawking-Strahlung noch nicht gemessen werden und Schwarze Löcher saugen mehr Materie an als sie abstrahlen. Im Übrigen erscheint mir auch beim Schwarzen Loch die alternative Erklärung mit Hilfe des Tunneleffekts möglich: Das dem Schwarzen Loch entkommende Teilchen kann durch den energetisch eigentlich unüberwindlichen Ereignishorizont getunnelt sein.

Eine der wesentlichen Erkenntnisse der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Äquivalenz von Gravitation und beschleunigter Bewegung. Der Klassiker zur Veranschaulichung ist dabei das Gedankenexperiment mit dem Fahrstuhl. Im Inneren eines Fahrstuhls kann man nicht unterscheiden, ob dieser ruhig auf der Erde steht oder im freien Raum nach oben beschleunigt wird. In beiden Fällen bemerkt der Beobachter innerhalb des Fahrstuhls eine Kraft, die ihn nach unten drückt.

Die Äquivalenz zwischen Gravitation und Beschleunigung zeigt der Unruh-Effekt, den der Physiker William Unruh 1976, d.h. ein Jahr nach Hawkings Vorhersage der Hawking-Strahlung, postuliert hat. Auch hier ist die Beschreibung in der Wikipedia für Laien wieder wenig verständlich, Helmut Satz erklärt es in seinem Buch besser.

Das Bild zeigt ein sogenanntes Raumzeitdiagramm. Die waagerechte Achse stellt eine Raumachse dar, zur besseren Veranschaulichung wird der dreidimensionale Raum auf nur eine Dimension reduziert. Die senkrechte Achse ist die Zeitachse. Damit man auf dieselbe Einheit wie auf der Raumachse kommt, wird mit der Lichtgeschwindigkeit c multipliziert. Dadurch können auf der Zeitachse Zeiten als Längen abgetragen werden. Ein Lichtstrahl oder ein Funksignal, das z.B. ein Beobachter im Koordinatenursprung in Richtung Raumschiff abschickt, bewegt sich in einem Winkel von 45° nach rechts.

Zum Zeitpunkt t=0 startet das graue Raumschiff und beschleunigt seitdem unablässig. Dadurch nähert sich seine Geschwindigkeit asymptotisch der Lichtgeschwindigkeit bzw. im Diagramm der 45°-Linie. Der Lichtstrahl bzw. das Signal, das der Beobachter dem Raumschiff hinterherschickt, wird es nie erreichen. Im Vergleich dazu habe ich die braune Linie eingezeichnet, die die Weltlinie eines Raumschiffs zeigt, das mit konstanter Geschwindigkeit fliegt. Unabhängig davon, wie schnell es tatsächlich fliegt, wird der Winkel seiner Weltlinie stets steiler als 45° sein und das Signal des Beobachters wird es irgendwann erreichen.

Der Unterschied zwischen den beiden Raumschiffen besteht darin, dass es für das ständig beschleunigende Raumschiffe Bereiche des Universums gibt, von dem es Signale niemals erreichen können – auf das Diagramm bezogen von Sendern, die im grauen Bereich des Diagramms liegen. Für das mit konstanter Geschwindigkeit fliegende Schiff gibt es diese Bereiche nicht.

Wenn man jetzt Vakuumfluktuationen betrachtet, die genau an der Grenze des grauen und des weißen Bereichs stattfinden und zwei virtuelle Teilchen (das Teilchen und das in jeder Eigenschaft Anti-Teilchen) erzeugt, dann unterscheiden sich die Beobachtungen in beiden Raumschiffen prinzipiell: Für das mit konstanter Geschwindigkeit fliegende Raumschiff bzw. einen ruhenden Beobachter bleibt das virtuelle Teilchenpaar virtuell und hat auf seine Realität keinen Einfluss. Der beschleunigte Beobachter aber kann von dem Teilchenpaar nur eins beobachten – es ist für ihn ein reales Teilchen mit allen messbaren Eigenschaften wie z.B. Masse und Geschwindigkeit. Für ihn ist es folglich so, als bewegte er sich durch ein Gas, das eine Temperatur hat.

William Unruh hat berechnet, dass die Temperatur proportional zur Beschleunigung ist. Genau wie die Hawking-Stahlung ist die Temperatur für den uns zugänglichen Bereich von Beschleunigungen unmessbar klein. Wenn die von der Allgemeinen Relativitätstheorie angenommene Äquivalenz zwischen Gravitation und Beschleunigung gilt, muss man die Hawking-Strahlung und den Unruh-Effekt ineinander umrechnen können. Und das ist tatsächlich der Fall: Lässt man ein Raumschiff auf der Höhe des Ereignishorizonts um ein Schwarzes Loch kreisen (infinitesimal weiter entfernt  ), dann muss seine Geschwindigkeit so groß sein, dass die Fliehkraft genau die Gravitation des Schwarzen Lochs kompensiert. (Natürlich ist das (näherungsweise) die Lichtgeschwindigkeit.) Und es ergibt sich das erwartete Ergebnis, dass die Temperatur der Hawking-Strahlung genau gleich groß der Temperatur des Unruh-Effekts ist.

Der Unruh-Effekt wird etwa nach einem Drittel des Buchs beschrieben, das ähnlich informativ und spannend fortgesetzt wird, was aber hier aus Gründen der Artikellänge leider nicht weiter besprochen werden kann. Ein sehr empfehlenswertes Buch.

Gastbeitrag von: Dr. Ralf Poschmann

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