„Habe nun ach! Philosophie, Juristerei und Medizin, und leider auch Theologie! durchaus studiert mit heißem Bemühn. Da steh ich nun, ich armer Tor! und bin so klug als wie zuvor; heiße Magister, heiße Doktor gar, und ziehe schon an die zehen Jahr herauf, herab und quer und krumm meine Schüler an der Nase herum – und sehe, dass wir nichts wissen können!

Das will mir schier das Herz verbrennen!“ 

- Faust I, S. 354–365

Wellenfunktion (Größe)

Die Analogie von Wasserwelle zu der Wellenfunktion Ψ eines Elementarteilchens ist in mannigfacher Hinsicht äußerst zutreffend. So auch, wie mir beim Nachdenken darüber wie ich Folgendes in möglichst einfacher Sprache und eindrücklichen Bildern verpacke klar wurde, bezüglich ihrer Ausbreitungsmechanik. Dieser Eintrag  gründet dabei auf der Prämisse, die vorwiegende Auffassung über die Quantenmechanik beschreibe die Wirklichkeit zutreffend. Laut der QM befindet sich ein Elementarteilchen, beispielsweise ein Elektron, bevor es gemessen wird in einem unbestimmten Zustand hinsichtlich seines Aufenthaltsortes. Metaphorisch gesprochen könnte es sich also überall auf dem Wasser befinden, wo der Wasserspiegel ungleich null ist. Der Punkt auf einer zu errechneten Wahrscheinlichkeitswelle liefert dabei den Wahrscheinlichkeitswert zum Quadrat, das entsprechende Elektron dort anzutreffen. Umso höher die Auslenkung an einem Punkt, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit das Elektron dort bei einer Messung anzutreffen.

 

Nun zeigt obige Grafik nur einen Ausschnitt aus den Wellen, die wahrscheinlich durch den Fall eines Gegenstandes in das Wasser erzeugt wurden. Wie (theoretisch) Wasserwellen erstrecken sich auch die quantenmechanischen Wahrscheinlichkeitswellen unendlich lange in den Raum, wobei auch viele Wahrscheinlichkeitswellen außerhalb eines Gebietes relativ hoher Maxima schnell gegen Null gehen. Dieser Sachverhalt lässt sich super anhand des Bildes oben illustrieren. Im Zentrum der Wellen ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons extrem hoch, an den Rändern des Bildes hingegen sehr niedrig, wenngleich auch nicht null.

Denkt man das alles konsequent weiter, heißt das salopp und vereinfacht gesagt dass es z.B.: für ein irdisches Teilchen eine reale Chance geben kann sich plötzlich in einer fernen Galaxie zu materialisieren. Doch was heißt das nun für uns? Im Alltag geht ein jeder von uns davon aus, dass die physikalischen Gegebenheiten um ihn herum einigermaßen konstant sind. Jetzt haben wir aber gelernt, dass sich die atomaren Ingredienzien der Luft um einen herum urplötzlich hier auflösen und auf der Sonne wieder auftauchen könnten. Oder dass Ihnen im nächsten Augenblick sprichwörtlich der Boden unter den Füßen, seinerseits eine Ansammlung von Elementarteilchen, weggezogen werden könnte. Und dennoch vertrauen wir unserem physikalischen Umfeld über weite Strecken. Wir haben weder Angst davor beim Autofahren zu ersticken, noch davor während dem Treppensteigen beim nächsten Schritt ins Leere zu laufen. Und das völlig zu Recht!

Dass hat vielerlei Gründe. Einer von Diesen ist sicherlich, dass die Wahrscheinlichkeit für ein solches Ereignis zwar nicht unmöglich, aber höchst unwahrscheinlich ist. So unwahrscheinlich, dass wir uns getrost keine Gedanken über ein solches zu machen brauchen. Denn erstens ist der Wert vieler Wahrscheinlichkeitswellen außerhalb eines kleinen Gebietes extrem klein und die Wahrscheinlichkeit das Elektron auf der Sonne wieder finden zu können von daher unheimlich gering. Zweitens befinden wir uns hier im Mikrokosmos und von daher in einer anderen Größenordnung. Die Regionen, in denen ein Elektron für gewöhnlich den Kollaps seiner Wellenfunktion erfährt sind i.d.R. sehr gering. Die Entfernung Erde – Sonne für ein Elektron demnach noch einmal ungemein größer, als für uns. Drittens ist die Anzahl der Elementarteilchen (beispielhaft habe ich bisher nur von Elektronen geredet. Dabei haben u.a. alle Elementarteilchen, sprich Photonen, Leptonen, Neutronen, Quarks usw. Wellencharakter.) die nötig wären, damit wir ihr Fehlen oder Auftauchen allgemein bemerken würden sehr hoch. Die Luft um sie herum und die Treppen die sie besteigen bestehen aus Abermilliarden von Elementarteilchen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Elementarteilchen sich gleich an einem komplett anderen Ort aufzuhalten ist bereits außerordentlich marginal. Die Wahrscheinlichkeit, dass alle Elementarteilchen, aus denen sich z.B.: Luft und Treppen zusammensetzen, gleichzeitig aus ihrer Umgebung verschwinden ist noch einmal soviel kleiner, dass wir sie tatsächlich getrost außer Acht lassen können. Dass Sie für den Rest ihres Lebens alle Lottojackpots auf der Welt knacken ohne mitzuspielen ist viel, viel wahrscheinlicher als eines der zuvor beschriebenen Ereignisse.

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